《数据分析》实验报告三.pdf

《数据分析》实验报告三--第1页

精品

课程名称数据分析方法课程编号

实验地点系统建模与仿真实验室SL110实验时间

校外指导教师无校内指导教师

实验名称实验3距离判别与贝叶斯判别分析

评阅人签字成绩

实验数据与内容

我国山区某大型化工厂，在厂区及邻近地区挑选有代表性的15个大气取样点，每日4次同时抽取

大气样品，测定其中含有的6种气体的浓度，前后共4天，每个取样点每种气体实测16次，计算

每个取样点每种气体的平均浓度，数据见表4-8。气体数据对应的污染地区分类见表4-8中最后一列。

现有两个取自该地区的4个气体样本，气体指标见表4-8中后4行，试解决以下问题：

1．判别两类总体的协方差矩阵是否相等，然后用马氏距离差别这4个未知气体样本的污染类别，并

计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正态分布，第一类与第二类的先验概率分别为7/15、

8/15，利用贝叶斯判别样本的污染分类。

2．先验概率为多少时，距离判别与贝时斯判别相同?调整先验概率对判别结果的影响是什么?

3．对第一类与第二类的先验概率分别为7/15、8/15，计算误判概率。

感谢下载载

《数据分析》实验报告三--第1页

《数据分析》实验报告三--第2页

精品

一、实验目的

1．熟练掌握MATLAB软件进行距离判别与贝叶斯判别的方法与步骤。

2．掌握判别分析的回代误判率与交叉误判率的编程。

3．掌握贝叶斯判别的误判率的计算。

二、实验原理

1）在MATLAB中，进行数据的判别分析命令为classify,其调用格式为：

class=classify(sample,training,group’type’)

将sample数据的每一行指定到训练集training的一个类中。Sample和training

必须具有相同的列数。group向量包含从1到组数的正整数，它指明训练营集中的每一

行属于哪一类。group和training必须具有相同的行数。’type’是可选项，

选’linear’表示总体为多元正态总体，选’quadratic’与’mahalanobis’。该函数

返回class，它是一个与sample具有相同行数的向量。Class的每一个元素指定sample

中对应元素的分类。通过计算sample和training中每一行的马氏距离，classify函数

决定sample中的每一行属于哪一个分类。

2）贝叶斯判别方法步骤

第1步，验证两个总体服从二元正态分布；第2步，检验两个总体的协方差矩阵相

等；估计两个总体的先验概p1率、p2；利用MATLAB软件计算。

3）回代误判率

设G1，G2为两个总体，x1,x2…和y1,y2…是分别来自G1，G2的训练样本，以全体

训练样本作为m+n个新样品，逐个代入已建立的判别准则中判别其归属，这个过程称为

回判。回判结果中若属于G1的样品被误判为属于G2的个数为N1个，属于G2的样品被

误判为属于G1的个数为N2个，则误判估计为：

P^=（N1+N2）/(m+n)

误判率的回代估计易于计算。但是，p^是由建立判别函数的数据反过来用作评估准

则的数据而得到的。所以有偏，往往比真实误判率小。当训练样本容量较大时，p^可以

作为真实误判率的一种估计。

4）交叉误判率估计是每次剔除一个