铜陵市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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铜陵市一中2016-2017学年度第二学期

高二年级期中考试文科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。抛物线的焦点到其准线的距离为()

A。2 B。1 C。 D.

2.命题：，,命题，，则下列命题正确的是（）

A.为真 B.为真

C.为假 D.为真

3。已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且离心率,则椭圆的标准方程是(）

A. B。 C。 D。

4。若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍，则等于（）

A。 B.1 C. D.2

5。下列说法错误的是()

A.若，,则，

B.“”是“或的充分不必要条件

C。命题“若，则”的否命题是“若，则

D.已知,,，，则“”为假命题

6。已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点,则(）

A。1 B。 C. D。16

7。点是双曲线右支上一点，是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

8。“”的一个充分不必要条件是（）

A。 B。 C。 D.

9.是直线与曲线仅有一个公共点的(）

A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10。设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于（）

A。2 B. C.4 D。8

11。设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为,为椭圆的右焦点，且，若,则该椭圆离心率的取值范围是（)

A。 B。 C。 D。

12.已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12,直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）

A。 B. C. D.1

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.命题“，”的否定是．

14.已知双曲线一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为．

15.是函数在上单调递增的条件．

16.椭圆的上、下顶点分别为、，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17。写出命题“若，则且”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

18。已知命题方程表示焦点在轴上的圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.求实数的取值范围。

19.已知动点到轴的距离比它到点的距离少1。

（1）求动点的轨迹方程；

(2）若直线与动点的轨迹交于、两点，求的面积。

20。已知双曲线，是上的任意点.

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2)设点的坐标为,求的最小值。

21.已知椭圆的两个焦点分别为，，长轴长为5.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点,试探究原点是否在以线段为直径的圆上。

22。已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为。

（1）求抛物线的方程;

（2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.

铜陵市一中2016—2017学年度第二学期

高二年级期中考试文科数学试卷

参考答案

一、选择题

1—5：DBDDB6—10:CDBAA11、12：DC

二、填空题

13.,14.215。充分不必要16.

三、解答题

17。解：∵原命题是“若，则且，

∴它的逆命题是：若且，则，是真命题；

否命题是:若，则或，是真命题；

逆否命题是：若或,则,是真命题.

18.解：∵方程表示焦点在轴上的椭圆.

∴，

解得：,

∴若命题为真命题，求实数的取值范围是；

若关于的方程无实根，则判别式，

即，得，

若“”为假命题,“”为真命题,则、为一个真命题，一个假命题，

若真假,则，此时无解,

若假真，则，得.

综上,实数的取值范围是。

19.解：（1)由题意知动点的轨迹是以为焦点，顶点为坐标原点的抛物线，

所以点轨迹方程为。

(2）设，，

由方程组，消去得：，,

所以，

。

20.解：（1）设，到两准线的距离记为、，

∵两准线为，，

∴,

又∵点在曲线上,∴，得(常数）

即点到双曲线的两条渐近