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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024-2025学年浙江省杭州市高桥数学九年级第一学期开学考试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,ΔABC中,CD是AB边上的高,若AB=1.5,BC=0.9,AC=1.2,则CD的长为()
A.0.72 B.1.125 C.2 D.不能确定
2、(4分)如图,在菱形ABCD中,点E,点F为对角线BD的三等分点,过点E,点F与BD垂直的直线分别交AB,BC,AD,DC于点M,N,P,Q,MF与PE交于点R,NF与EQ交于点S,已知四边形RESF的面积为5cm2,则菱形ABCD的面积是()
A.35cm2 B.40cm2 C.45cm2 D.50cm2
3、(4分)如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是().
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
4、(4分)一个三角形的三边分别是6、8、10,则它的面积是()
A.24 B.48 C.30 D.60
5、(4分)若,则的值为()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,菱形纸片ABCD,∠A=60°,P为AB中点,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC等于()
A.60° B.65° C.75° D.80°
7、(4分)一次函数y=6x+1的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、(4分)如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()
A.80° B.120° C.100° D.90°
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,直线与x轴交点坐标为,不等式的解集是____________.
10、(4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数
方差
根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,应该选择__________.
11、(4分)如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12、(4分)设、是方程的两个实数根,则的值为_____.
13、(4分)如图,△ABC中,AB>AC,D,E两点分别在边AC,AB上,且DE与BC不平行.请填上一个你认为合适的条件:_____,使△ADE∽△ABC.(不再添加其他的字母和线段;只填一个条件,多填不给分!)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
15、(8分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数.
16、(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.
17、(10分)今年5月19日为第29个“全国助残日”.我市某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查,并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界,不含后一个边界).
(1)填空:_________,_________.
(2)补全频数分布直方图.
(3)该校有2000名学生,估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.
18、(10分)已知反比例函数的图像与一次函数
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