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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年西双版纳市重点中学九上数学开学检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)计算:=()(a>0,b>0)
A. B. C.2a D.2a
2、(4分)如图,一棵高为16m的大树被台风刮断.若树在地面6m处折断,则树顶端落在离树底部()处.
A.5m B.7m C.7.5m D.8m
3、(4分)某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观,一部分学生骑自行车,过了30min,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍,设骑自行车学生的速度为xkm/h,则下列方程正确的是()
A. B. C. D.
4、(4分)如图,为等边三角形,,、相交于点,于点,且,,则的长为()
A.7 B.8 C.9 D.10
5、(4分)下列说法中,正确的是()
A.同位角相等
B.对角线相等的四边形是平行四边形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.矩形的对角线一定互相垂直
6、(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环,方差分别为S甲2=0.63,S乙2=0.51,S丙2=0.48,S丁2=0.42,则四人中成绩最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则BC的长为()
A.4 B.6 C.7 D.8
8、(4分)若,若,则的度数是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=8,点P在AD上,且BP=BC,点M在线段BP上,点N在线段BC的延长线上,且MP=NC,连接MN交线段PC于点F,过点M作ME⊥PC于点E,则EF=_______.
10、(4分)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.
11、(4分)若直角三角形的两边长分别为1和2,则斜边上的中线长为_____.
12、(4分)一次函数(k,b为常数,)的图象如图所示,根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.
13、(4分)两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上,其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上,两个直角三角尺的长直角边交于点P,连接OP,且OM=ON,若∠AOB=60°,OM=6,则线段OP=______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知:一次函数y=(2a+4)x+(3﹣b),根据给定条件,确定a、b的值.
(1)y随x的增大而增大;
(2)图象经过第二、三、四象限;
(3)图象与y轴的交点在x轴上方.
15、(8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,作∠EAB=∠BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF.
求证:BE=CF.
16、(8分)某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.回答下列问题:
(1)机动车行驶几小时后,在途中加油站加油?
(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;
(3)中途加油多少升?
(4)如果加油站距目的地还有320千米,车速为60千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
17、(10分)已知:如图,正比例函数y=kx的图象经过点A,
(1)请你求出该正比例函数的解析式;
(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值;
(3)请你判断点P(﹣,1)是否在这个函数的图象上,为什么?
18、(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k,b的值;
(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集;
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