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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年天津市南开区津英中学数学九年级第一学期开学达标测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在下列式子中,x可以取1和2的是()
A. B. C. D.
2、(4分)若一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数是()
A.10 B.11 C.12 D.13
3、(4分)如图,在中,,,则的度数是()
A. B. C. D.
4、(4分)以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是()
A.5,12,13 B.1,2, C.1,,2 D.4,5,6
5、(4分)已知点在抛物线上,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,则四边形AODE一定是()
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不能确定
7、(4分)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3
8、(4分)下列调查的样本所选取方式,最具有代表性的是()
A.在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手
B.为了解班上学生的睡眠时间,调查班上学号为双号的学生的睡眠时间
C.为了解你所在学校的学生每天的上网时间,对八年级的同学进行调查
D.对某市的出租车司机进行体检,以此反映该市市民的健康状况
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC,对角线AC、BD相交于点O,现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合,再绕着O点转动三角板,并过点D作DH⊥OF于点H,连接AH.在转动的过程中,AH的最小值为_________.
10、(4分)如图所示,将直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2,DG=3,阴影部分面积为_____________.
11、(4分)若代数式有意义,则x的取值范围是______。
12、(4分)?ABCD的周长是30,AC、BD相交于点O,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则AB=_____.
13、(4分)将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位,则平移后所得图象的解析式是_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1,2),解答以下问题:
(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆B位置的坐标;
(2)若体育馆位置的坐标为C(-3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
15、(8分)如图,?ABCD中,E是AB的中点,连结CE并延长交DA的延长线于点F.求证:AFAD.
16、(8分)如图1,在中,,,,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作,交AB于点D,连接PQ,点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
直接用含t的代数式分别表示:______,______;
是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
17、(10分)四边形为正方形,点为线段上一点,连接,过点作,交射线于点,以、为邻边作矩形,连接.
(1)如图,求证:矩形是正方形;
(2)当线段与正方形的某条边的夹角是时,求的度数.
18、(10分)黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元;
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中
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