学习高中数学北师大必修一关键知识点.docx

学习高中数学北师大必修一关键知识点

一、教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学北师大必修一第五章《三角函数》的第一节《三角函数的概念》。这部分内容主要包括：

1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及它们的图像和性质。

2.特殊角的三角函数值：$\sin30^\circ$，$\cos30^\circ$，$\tan30^\circ$，$\sin45^\circ$，$\cos45^\circ$，$\tan45^\circ$，$\sin60^\circ$，$\cos60^\circ$，$\tan60^\circ$。

3.三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数的周期性及周期公式。

4.三角函数的奇偶性：正弦函数、余弦函数的奇偶性。

二、教学目标

1.学生能理解三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值。

2.学生能运用三角函数的周期性和奇偶性解决一些简单问题。

3.学生能通过观察图像，理解三角函数的图像和性质。

三、教学难点与重点

重点：三角函数的定义，特殊角的三角函数值，三角函数的周期性和奇偶性。

难点：三角函数图像的理解和运用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体教学设备。

学具：教材、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室内的物体，尝试用三角函数的知识解释它们的形状和位置关系。

2.知识点讲解：

(1)讲解三角函数的定义，通过示例让学生理解正弦函数、余弦函数、正切函数的概念。

(2)讲解特殊角的三角函数值，引导学生记忆$\sin30^\circ$，$\cos30^\circ$，$\tan30^\circ$，$\sin45^\circ$，$\cos45^\circ$，$\tan45^\circ$，$\sin60^\circ$，$\cos60^\circ$，$\tan60^\circ$。

(3)讲解三角函数的周期性，引导学生理解正弦函数、余弦函数的周期性及周期公式。

(4)讲解三角函数的奇偶性，引导学生理解正弦函数、余弦函数的奇偶性。

3.例题讲解：运用三角函数的知识解决实际问题，如计算物体的高度、角度等。

4.随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容主要包括三角函数的定义、特殊角的三角函数值、周期性和奇偶性的性质。板书设计要简洁明了，突出重点。

七、作业设计

1.题目：计算下列三角函数的值：

(1)$\sin45^\circ$(2)$\cos60^\circ$(3)$\tan30^\circ$

答案：

(1)$\frac{\sqrt{2}}{2}$(2)$\frac{1}{2}$(3)$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2.题目：判断下列函数是否为三角函数：

(1)$y=2x$(2)$y=x^2$(3)$y=\sinx$

答案：

(1)不是三角函数(2)不是三角函数(3)是三角函数

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，通过讲解和练习，使学生掌握了三角函数的定义、特殊角的三角函数值、周期性和奇偶性。但在教学过程中，发现部分学生对三角函数图像的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

拓展延伸：让学生课后研究正弦函数、余弦函数的图像和性质，尝试解决更复杂的问题。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学北师大必修一第五章《三角函数》的第一节《三角函数的概念》。这部分内容主要包括：

1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及它们的图像和性质。

2.特殊角的三角函数值：$\sin30^\circ$，$\cos30^\circ$，$\tan30^\circ$，$\sin45^\circ$，$\cos45^\circ$，$\tan45^\circ$，$\sin60^\circ$，$\cos60^\circ$，$\tan60^\circ$。

3.三角函数的周期性：正弦函数、余弦函数的周期性及周期公式。

4.三角函数的奇偶性：正弦函数、余弦函数的奇偶性。

二、教学目标

1.学生能理解三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值。

2.学生能运用三角函数的周期性和奇偶性解决一些简单问题。

3.学生能通过观察图像，理解三角函数的图像和性质。

三、教学难点与重点

重点：三角函数的定义，特殊角的三角函数值，三角函数的周期性和奇偶性。

难点：三角函数图像的理解和运用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体教学设备。

学具：教材、练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室内的物体，尝试用三