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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024-2025学年山西省吕梁柳林县联考九上数学开学联考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为()
A.x2–3=(10–x)2 B.x2–32=(10–x)2 C.x2+3=(10–x)2 D.x2+32=(10–x)2
2、(4分)如图,在中,,,垂足为,点是边的中点,,,则()
A.8 B.7.5 C.7 D.6
3、(4分)若一个三角形三个内角度数的比为,且最大的边长为,那么最小的边长为()
A.1 B. C.2 D.
4、(4分)分解因式x2-4的结果是
A. B.
C. D.
5、(4分)下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
6、(4分)如图,在中,是边上的一点,射线和的延长线交于点,如果,那么的值是()
A. B. C. D.
7、(4分)如图是某种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系.则下列结论中错误的是()
A.第24天销售量为300件 B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第27天的日销售利润是1250元 D.第15天与第30天的日销售量相等
8、(4分)如图,下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形()
A.AB∥CD,AB=CD B.AB∥CD,AD∥BC
C.OA=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则不等式-x+a≥bx-4的解集是___________.
10、(4分)如图,在?ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,AE=4,BC=8,有下列结论:
①DE=4;
②S△AED=S四边形ABCD;
③DE平分∠ADC;
④∠AED=∠ADC.
其中正确结论的序号是_____(把所有正确结论的序号都填在横线上)
11、(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC=.
12、(4分)直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________.
13、(4分)在五边形中,若,则__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)化简求值:(﹣1)÷,其中a=2﹣.
15、(8分)为了开展“足球进校园”活动,某校成立了足球社团,计划购买10个足球和若干件(不少于10件)对抗训练背心.甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心,足球每个定价120元,对抗训练背心每件15元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一个足球赠送一件对抗训练背心;乙店:按定价的九折优惠.
(1)设购买对抗训练背心x件,在甲商店付款为y甲元,在乙商店付款为y乙元,分别写出y甲,y乙与x的关系式;
(2)就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算?
16、(8分)如图,点E、F在线段BD上,AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF,求证:AF=CE.
17、(10分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-1;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和1.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标;
(1)求点A在反比例函数y=图象上的概率.
18、(10分)2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕,本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”.自开园以来,世园会迎
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