高教社2024材料力学1第7版习题解答第七章 应力和应变分析 强度理论.docx

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题型：问答题

7.1何谓单向应力状态和二向应力状态？圆轴受扭时，轴表面各点处于何种应力状态？梁受横力弯曲时，梁顶、梁底及其他各点处于何种应力状态？

答案：略。

解析：圆轴扭转时，轴表面各点处于纯剪切应力状态。梁受横力弯曲时，梁顶和梁底各点处于单轴应力状态，中性轴上的点处于纯剪切应力状态，其他各点处于二向应力状态。

难度：一般

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.2构件受力如图所示。

（1）确定危险点的位置。

（2）用单元体表示危险点的应力状态。

答案：略

解析：（a）危险点处于单轴应力状态；（b）危险点处于纯剪切应力状态；（c）危险点处于二向应力状态。

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.3在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。

答案：见习题答案。

解析：利用二向应力状态分析的斜截面上的正应力和切应力公式及应力圆进行求解。

难度：容易

能力：知识运用

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.4已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及应力圆求：

（1）主应力大小，主平面的方位；并在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。

（2）最大切应力。

答案：见习题答案。

解析：利用二向应力状态分析的主应力公式、最大切应力公式、主平面方位角公式以及应力圆进行求解。

难度：一般

能力：熟练计算

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.5在图示应力状态中，试用解析法和应力圆求出指定斜截面上的应力（应力单位为MPa）。

答案：见习题答案。

解析：利用二向应力状态分析的斜截面上的正应力和切应力公式及应力圆进行求解。

难度：一般

能力：熟练计算

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.6若物体在两个方向上受力相同（如图示），试分析这种情况下的应力状态。

答案：见题解。

解析：这种情形应力圆退缩成一点，即任意斜截面上的应力都相同。

难度：一般

能力：逻辑推理

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.7图示锅炉直径D=1m，壁厚δ=10mm，内受蒸汽内压

（1）壁内主应力σ1、σ2及最大切应力

（2）斜截面ab上的正应力及切应力。

答案：见习题答案。

解析：（1）两个主应力σ1和σ2利用两端封闭薄壁圆筒轴向和环向应力的公式求解，计算最大切应力应考虑另一主应力σ3=-p

难度：一般

能力：实际应用

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.8已知图示矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为M=10kN?m，FS=120kN，试绘出截面上1、2

答案：见习题答案。

解析：1点和4点处于单轴应力状态，2点处于纯剪切应力状态，3点处于二向应力状态。

难度：一般

能力：熟练计算

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.9图示钢制曲拐的横截面直径为20mm，C端与钢丝相连，钢丝的横截面面积A=6.5mm2。曲拐和钢丝的弹性模量同为E=200GPa，G=84GPa。若钢丝的温度降低50℃，若线胀系数α

答案：见习题答案。

解析：一次超静定问题。温度应力。解开铰C，代之以一对力。变形协调条件为曲拐ABC在C点的位移等于CD杆的缩短量（受轴向力和温度降低共同作用）。固定端截面A处顶点的应力状态是二向应力状态（扭转切应力和弯曲正应力）。

难度：难

能力：实际应用

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.10薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如图所示。若F=20kN，Me=600N?m

（1）A点在指定斜截面上的应力；

（2）A点的主应力的大小及方向（用单元体表示）。

答案：见习题答案。

解析：绘出A点的单元体并确定各应力分量（拉应力和切应力），用解析法或应力圆确定A点的主应力大小及方向。

难度：一般

能力：熟练计算

用途：作业，考试，自测

知识点：第七章应力和应变分析强度理论

题型：问答题

7.11图示简支梁为Ⅰ36a工字钢，F=140kN，l=4m。A点所在截面位于集中力F

（1）A点在指定斜截面上的应力；

（2）A点的主应力及主平面的方位（用单元体表示）。

答案：见习题答案。

解析：A点所在横截面的左侧，有剪力和弯矩。A点取出的单元体处于二向应力状态。