四年级下册数学教案-《出入相补平行四边形的面积》青岛版五四制.pdf

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《出入相补——平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

1、通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底

乘高的积相等。

2、利用“出入相补”原理，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边

形面积的计算方法，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

3．通过猜测、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的

思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

【教学重点】

使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的

面积。

【教学难点】

运用“出入相补”把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形存在

的关系，从而顺利推导出平行四边形面积的计算公式。

【教学时间】

1课时

【教学过程】

一、谈话导入

师：同学们听说学好数学能让人更聪明，你们信吗？想不想变得更加聪明？今

天老师给你们带来一个好朋友，学好它你肯定会变得更加聪明，想不想试一下？现

在开始我们的上课。上课。

师：同学们你们看，这7个图形各是什么形状呢？

生：三角形、正方形、平行四边形……

师：那如果把他们拼在一起，会拼成什么形状？

生：长方形、正方形、平行四边形……

师：那到底是什么形状呢，我们一起来看一下。

师：是什么？

生：正方形。

师：同学们你们思考一下刚才7个图形和这个正方形面积之间有什么关系呢？

生：相等。

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师：的确如此。这个正方形的面积是这7个图形面积之和。看到这个图形熟悉

吗？七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义是由七块板组成的，而这七

块板可以拼成1600种以上图形，神奇吧！所以说玩好它你肯定会变得更加聪明。下

面我们一起来欣赏一下我们学校七巧板兴趣小组带给我们的作品。

生：天鹅、小鸟、小鱼、大树。

师：请同学们观察一下，用七巧板拼成的这些图案他们的面积有什么关系呢？

生：都是用七块板组成的，所以他们的面积都一样。

师：是这样吗？没错，这些图案都是由同样的七块板组成的，只是他们的位置

发生改变。像七巧板这样把一个图形经过分割、移补、组拼成一个新的图案。虽然

形状发生了变化但是面积是不变的，这就是数学上“出入相补”原理，这个原理最

早是由我国著名数学家刘徽提出来的。他被称作“中国数学史上的牛顿”，有着相当

重要的历史地位。而且刘徽就是利用出入相补的原理来研究平面图形的面积的。这

节课，我们就沿着数学家的足迹，以平行四边形的面积为例，来探究下平面图形的

面积该按照什么样的一条路径进行研究。

二、探究新知

师：这是什么图形？

生：平行四边形。

师：对于任意的一个平行四边形，根据以前的学习经验，它的面积你想怎么求

呢？

生：数格子，可以把它放到格子图里数一下。

师：以前的学习经验对我们今天的学习是有帮助的？我们一起来看，这个长方

形里面一共有多少个这样的面积单位？

生：15。

师：所以说这个长方形的面积就是？

生：15平方厘米。

师：有15个面积单位，他们的面积就是15平方厘米。所以说长方形的面积实

际上求得是什么？

生：有多少个面积单位。

师：很好，求长方形的面积实际上是求长方形里面有