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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2024年辽宁省初中学业水平数学模拟试题(一)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.湘江属于长江流域洞庭湖水系,它是湖南省最大河流,若湘江的水位上升0.5米记为米,则米表示(???)
A.水位上升0.2米 B.水位下降0.2米
C.水位上升0.7米 D.水位下降米
2.下列四个立体图形中,从正面和左面看到的形状图有可能不同的是(????)
A. B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()
A.?? B.?? C.?? D.??
4.下列计算正确的是()
A.x3+x4=x7 B.(x+1)2=x2+1
C.(﹣a2b3)2=﹣a4b6 D.2a2?a﹣1=2a
5.一元二次方程的根的情况是(????)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定
6.解方程时,去分母结果正确的是(????)
A. B.
C. D.
7.如图,直线与坐标轴的两个交点分别为和,则不等式的解集是(????)
??
A. B. C. D.
8.列方程组解古算题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”题目大意是:几个人共同购买一件物品,每人出8钱,余3钱;每人出7钱,缺4钱.设参与共同购物的有x个人,物品价值y钱,可列方程组为(????)
A. B. C. D.
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC,M是BC的中点,P是A’B’的中点,连接PM.若BC=4,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是()
A.8 B.6 C.4 D.5
10.如图,四边形为平行四边形,点E为图中所作射线与的交点,若的周长为6,根据图中的尺规作图痕迹,判断四边形的周长为()
A.8 B.10 C.12 D..14
二、填空题
11.计算:=
12.如图,半圆的直径,若C、D是半圆的3等分点,则阴影部分的面积为.(结果保留π)
13.2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲,乙,丙,丁四名同学将参加志愿者活动,若四名同学被随机分成两组,每组两人,则甲、乙恰好在同一组的概率是.
14.如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的中点P,与交于E、F两点,则四边形的面积是.
??
15.如图,中,,,P为外一点,,,点Q为上一点,连接交于D,若,,则.
三、解答题
16.计算:
(1).
(2).
17.2018年,某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金的周转,决定进行降价促销,经过连续两年的下调后,2020年的均价为每平方米4050元.
(1)求平均每年下调的百分率;
(2)假设2021年的均价仍然下调相同的百分率,则购买一套100平方米的房子需要多少万元?
18.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加县级中学生数学竞赛,每个月对他们的学习水平进行一次测验,如图是两人赛前6次测验成绩的折线统计图.现对甲、乙的6次测验成绩的数据进行统计分析列表对比如下:
平均数
中位数
众数
方差
甲
75
75
c
m
乙
75
b
70
33.3
(1)填空:b=____;c=____;
(2)求m的值;
(3)如果从稳定性来看,选谁参赛较合适?如果从发展趋势来看,选谁参赛较合适?请结合所学统计知识说明理由.
19.如图,甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地同时出发骑车前往c地,两人行驶的路程y(km)与甲行驶的时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)A、B两地相距km,乙骑车的速度是km/h;
(2)求甲在的时间段内的函数关系式;
(3)在的时间段内,当x(h)为何值时甲、乙两人相距5千米.
20.为提倡健康生活,某人买回一台跑步机.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1.6m,踏板CD与地面DE的坡比,支架AC长为0.8m,跑步机手柄为AB,且,A到地面的高度为h.支架与踏板的夹角(∠ACD)可以根据用户的舒适度需求在0°~90°调节.
(1)求C到地面DE距离;
(2)该人身高为1.8米,通过尝试h是身高0.8倍运动起来更加舒服.
①求此时点C到手柄AB的距离;
②求此时支架与踏板之间夹角的度数(参考数据:,,)
21.如图,已知AB为⊙O的直径,过⊙O上点C的切线交AB的延长
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