2.3 有理数的乘法（2） 学案 2024浙教版数学七年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

2.3有理数的乘法（2）

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值；

2、能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．

课前学习任务

复习引入

复习引入

小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？

用字母表示乘法交换律为：a×b=b×a

用字母表示乘法结合律为：

(a×b)×c=a×(b×c)

用字母表示乘法分配律为:

a(b+c)=ab+ac

用字母表示乘法分配律的逆运算为：

ab+ac=a(b+c)

导入新课

计算：25×1.57×4，怎样计算最简便？

上述的运算中你用到了哪些运算律？

这些乘法运算律在有理数范围还成立吗？

课上学习任务

【学习任务一】

理数乘法运算律探究：

计算下列各题，并比较计算的结果．

（1）（-5）×2=－（5×2）=__________；

2×（-5）=－（2×5）=__________．

你发现了什么？请计算(-3)×2和2×(-3)，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？

归纳：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．数学表达式：a×b＝b×a．

【学习任务二】

计算下列各题，并比较计算的结果．

（2）[2×（-3）]×（-4）=（-6）×（-4）=_____；

2×[（-3）×（-4）]=2×12=_______．

你发现了什么？请计算［(-3)×(-2)］×5和(-3)×［(-2)×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？

归纳：结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．数学表达式：（a×b)×c＝a×(b×c)．

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．

计算下列各题，并比较计算的结果．

（3）=______；

=______．

你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？

归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式：a×(b+c)=a×b+a×c．

总结：

乘法交换律：；

乘法结合律：；

乘法分配律：。

【学习任务三】

例1、计算

(1)(-12)×(-37)×56；(2)-30×(1

(3)4.99×(-12)

例2某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数12,14和15

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.运用了乘法的（）

A．交换律B．结合律

C．交换律和结合律D．分配律

2.计算：(1)(－eq\f(1,2)＋3eq\f(1,4)－eq\f(7,12))×(－12)；

(2)19eq\f(4,5)×(－10)；

(3)2.1×9eq\f(4,7)＋1eq\f(3,4)×(－5)＋2.1×eq\f(3,7)＋eq\f(1,4)×(－5)．

3.有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的，第二天完成其中的．问还剩多少页稿件需打字？

选做题：

4.若“?”是一种特殊符号，并且（-1）?=-1，（-2）?=（-2）×（-1），（-3）?=（-3）×（-2）×（-1），…，求的值．

计算：

【综合拓展类作业】

6.提供一个能用算式(1-43%-37%)×2500解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义.

【知识技能类作业】

必做题：

1.

2.计算：（1；（2）；

（3）．

选做题：

3.算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了()

A．加法交换律

B．乘法交换律

C．乘法结合律

D．乘法分配律

【综合拓展类作业】

4.计算：

．