高二（下）数学第二次周测卷公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

高二（下）数学第二次周测卷

一、单选题

1．设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()

A．4B．3C．2D．1

答案C

解析由双曲线的几何性质可得，双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,9)＝1(a0)的渐近线方程为y＝±eq\f(3,a)x，又因为渐近线方程为3x±2y＝0，即y＝±eq\f(3,2)x，故a＝2.

2．下列求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据基本函数的求导公式以及四则运算即可求解.

【解析】，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确.

故选:D.

3.如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（????）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】连接，则可得为异面直线DE与所成角的平面角或其补角，然后由题意可得DE，从而在中求解即可

【详解】解：连接，则，故为异面直线DE与所成角的平面角或其补角，连接，则，因为E为的中点，故DE，在中，

因为，而，所以在中，，故，

故选：B．

4.函数f(x)＝eq\f(e|x|,3x)的部分图象大致为()

答案C

解析f(x)＝eq\f(e|x|,3x)，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，

∵f(－x)＝－eq\f(e|x|,3x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；f(1)＝eq\f(e,3)1，故排除A；∵当x0时，f′(x)＝eq\f(?x－1?ex,3x2)，又当x1时，f′(x)0，

∴f(x)在(1，＋∞)上单调递增，故排除D.

5．已知是等差数列的前项和，，，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据，可得，再根据，得，从而可得出答案.

【解析】解：因为，所以，

又，所以，

所以的最小值为.

故选：C.

6.已知的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的系数为（????）

A．0 B． C．120 D．

【答案】A

【分析】令，构建方程可得，再根据的展开式，令和，代入运算求解．

【详解】因为的展开式中各项系数的和为，

所以令，得，解得，

∵的展开式为

则展开式中含的项为，故的系数为0.

故选：A．

7.7个人站成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有（）

A.400种 B.720种 C.960种 D.1200种

【答案】C

【解析】【分析】根据题意，结合捆绑法分别计算甲、乙要求相邻的排法和甲、乙要求相邻且丙、丁也相邻的排法，再相减即可求解.

【详解】根据题意，可知甲、乙要求相邻的排法有种，

而甲、乙要求相邻且丙、丁也相邻的排法有种，

故甲、乙要求相邻，丙、丁分开的排法有种.

故选：C.

8.已知函数的定义域为，，则以下选项中错误的是（）．

A. B.

C.是偶函数 D.为的极小值点

【答案】D

【解析】

【分析】利用赋值法，结合函数奇遇性的判断方法可判断选项ABC，举反例即可排除选项D.

【详解】因为，

对于A，令，，故正确

对于B，令，，则，故B正确.

对于C，令，，则，

令，

又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，

对于D，不妨令，显然符合题设条件，此时无极值，故错误.

二、多选题

9．已知点椭圆上一点，椭圆焦点是，则下列说法中正确的是（）

A.椭圆的长轴长是9 B.椭圆焦距是

C.存在使得 D.三角形的面积的最大值是

【答案】BCD

【解析】【分析】根据椭圆的几何性质逐个判断即可.

【详解】，

所以，

对于A：因为，所以长轴为，A错误；

对于B：因为，所以焦距为，B正确；

对于C：当取到上顶点时此时取到最大值，

此时，，

所以，所以此时为钝角，

所以存在使得，C正确；

对于D：当取到上顶点时此时三角形的面积取到最大值，

此时，D正确，

故选：BCD

10.设(2x－1)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6＋a7x7，则下列结论正确的是()

A．a2＋a5＝588B．a1＋a2＋…＋a7＝1

C．a1＋a3＋a5＋a7＝eq\f(1＋37,2)D．|a1|＋|a2|＋…＋|a7|＝37－1

答案ACD

解析因为(2x－1)7展开式的通项为

Tk＋1＝Ceq\o\al(k,7)(2x)7－k(－1)k＝Ceq\o\al(k,7)(－1)k27－kx7－k，

又(2x－1)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6＋a7x7，

所以a2＝Ceq\o\al(5,7)(－1)527－5＝－84，

a5＝Ceq\o\al(2,7)(