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数学高考历年真题概率与统计专项2024

2024年数学高考将重点考察概率与统计专项内容，本文将通过总结

历年真题，从不同角度介绍该专项的重点知识点和解题技巧，帮助考

生们更好地备考。

一、基础概念回顾

1.1概率的基本概念及性质

概率是研究随机现象的定量指标，常用的统计方法有频数法、频率

法、极限法、随机抽样法等。

1.2随机变量与概率分布

随机变量是在随机试验中可能取到的数值，概率分布描述了随机变

量的取值与其对应的概率之间的关系，常见的概率分布有二项分布、

正态分布、泊松分布等。

二、经典概型及计数原理

2.1排列与组合

排列是从n个元素中取出m个元素并按照一定次序排列，组合是从

n个元素中取出m个元素，不考虑次序。掌握排列与组合的计算方法

可以帮助解决复杂的计数问题。

2.2事件与样本空间

事件是随机现象的一种具体结果，样本空间是随机试验所有可能结

果的集合。事件的概率可以通过样本空间中有利结果与样本空间元素

个数的比值计算得出。

三、条件概率与独立事件

3.1条件概率的概念与计算

已知事件B发生的条件下，关于事件A发生的概率称为条件概率，

可以通过全概率公式和贝叶斯公式进行计算。

3.2相互独立事件

若两个事件A和B满足P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A和B相互

独立。熟练掌握独立事件的判定方法和计算公式对解题至关重要。

四、随机变量及其概率分布

4.1二项分布

二项分布描述了n个相互独立的重复试验中成功次数的概率分布，

其中每次试验只有两种可能的结果。

4.2正态分布

正态分布是概率论和统计学中最重要的概率分布之一，具有对称性、

钟形曲线等特点，在实际问题中具有广泛应用。

4.3泊松分布

泊松分布常用于描述单位时间或单位空间内事件发生的概率，如电

话呼叫次数、车到达次数等。

五、统计与抽样调查

5.1抽样调查的方法和步骤

抽样调查是通过对部分个体或单位进行观察和测量，推断总体特征

或总体之间关系的一种方法。常见的抽样调查方法有随机抽样、分层

抽样、整群抽样等。

5.2统计量与统计分布

统计量是通过对样本进行测量和计算得到的数量指标，统计分布描

述了统计量在总体中的分布情况。

六、假设检验与区间估计

6.1假设检验

在给定总体参数假设条件下，通过样本数据对总体参数进行检验。

常用的假设检验有正态总体均值检验、正态总体方差检验等。

6.2区间估计

通过样本数据对总体参数进行区间估计，给出总体参数的一个区间

范围。常用的区间估计有总体均值的区间估计、总体比例的区间估计

等。

综上所述，本文简要回顾了数学高考历年真题概率与统计专项内容，

包括概率的基本概念、随机变量与概率分布、经典概型及计数原理、

条件概率与独立事件、随机变量及其概率分布、统计与抽样调查、假

设检验与区间估计等内容。希望同学们能够通过学习这些知识点并掌

握解题技巧，顺利备考并取得优异成绩。