8.6.3平面与平面垂直(二)教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直(二)教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教材分析

本节课程选自人教A版（2019）必修第二册8.6.3节“平面与平面垂直（二）”，在学生已掌握平面与平面垂直的基本概念和判定方法的基础上，进一步探讨平面与平面垂直的性质及其应用。课程将围绕平面垂直的判定定理、性质定理以及实际问题的运用展开，强调空间想象能力的培养，加深学生对几何概念的理解，为后续学习空间解析几何和立体几何打下坚实基础。

核心素养目标

学情分析

本节课的教学对象为高一下学期学生，他们在先前的学习中已具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，掌握了平面几何的基本知识，对平面与平面垂直的概念有了初步理解。然而，学生在空间问题的分析、综合与应用能力上参差不齐，部分学生对几何证明的条理性和逻辑性掌握不足，影响了对垂直性质定理的理解和运用。此外，学生在小组合作和探究活动中表现出不同的行为习惯，一些学生主动性强，能有效参与讨论；另一些学生则较为被动，需要教师引导和鼓励。因此，教学过程中应注重分层指导，强化学生独立思考和问题解决能力的培养，同时激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：课前确保每位学生备有人教A版（2019）必修第二册教材，以便于课堂学习和笔记。

2.辅助材料：准备与平面与平面垂直相关的动态几何模型图片、三维立体图形图表以及相关定理推导过程的视频资料，辅助学生形象理解。

3.实验器材：因本节课涉及空间几何概念的理解，故准备几何模型、量角器等实验器材，以便学生通过实际操作加深对垂直关系的认识。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、小组讨论区以及实验操作台，为学生提供互动、探究的学习环境，方便课堂上的合作学习与实验探究。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平面与平面垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道平面与平面垂直在日常生活中的应用吗？它与我们生活的建筑、设计有什么关系？”

展示一些含有平面垂直现象的图片，如建筑物的墙面与地面、桌面与墙面等，让学生初步感受平面垂直的美和实用价值。

简短介绍平面与平面垂直的基本概念和在实际问题中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.平面与平面垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握平面与平面垂直的定义、判定方法及其性质。

过程：

讲解平面与平面垂直的定义，包括垂直的判定条件和性质定理。

使用动态几何模型和示意图辅助讲解，帮助学生形象理解。

通过实例，如教室的墙面与地面的关系，让学生更好地理解平面与平面垂直的实际应用。

3.平面与平面垂直案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面与平面垂直的特性和在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的平面垂直案例进行分析，如建筑结构、家具设计等。

详细介绍每个案例的背景、设计原理和实际应用，让学生全面了解平面与平面垂直的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用平面垂直原理解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论平面垂直在未来建筑设计中的应用和发展方向，并提出创新性建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面与平面垂直相关的实际问题进行深入讨论。

小组内分析问题现状、挑战及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面与平面垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、解决方案等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面与平面垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾平面与平面垂直的基本概念、判定方法、性质定理以及案例分析等。

强调平面与平面垂直在实际问题中的应用价值，鼓励学生在生活中发现和应用这一几何原理。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面与平面垂直在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解并掌握平面与平面垂直的定义、判定方法和性质定理，能够准确识别和描述日常生活中的平面垂直现象。

2.借助动态几何模型和示意图，提高空间想象能力，通过直观演示和实际操作，加深对平面垂直概念的理解。

3.通过案例分析，学会将平面与平面垂直的几何原理应用于实际问题中，如建筑设计、家具布局等，增强知识的应用能力。

4.在小组讨