高考数学高频考点题型(新高考通用)第09练二次函数与幂函数(精练：基础+重难点)【一轮复习讲义】(原卷版+解析).docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第09讲二次函数与幂函数（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．下列函数中定义域为的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

3．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数是幂函数,且在上递减,则实数（????）

A． B．2或 C．4 D．2

5．已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（????）

A．奇函数 B．偶函数 C．定义域为 D．在单调递减

6．的最大值是（????）

A． B．2 C． D．4

7．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．设是定义在上偶函数，则在区间上是（????）

A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．与，有关，不能确定

9．幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（????）

A．（1，1） B．（1，2） C．（-3，1） D．（-3，2）

二、填空题

10．若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是___________．

11．已知函数，是严格减函数，则实数的取值范围是______．

12．已知函数，则其值域为__________.

13．已知幂函数为偶函数，则该函数的增区间为_______．

14．若函数是幂函数，且在上单调递增，则___________.

三、解答题

15．比较下列各组数的大小：

(1)；

(2)，；

16．已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，

(1)求的值.

(2)若，求的取值范围.

【B组?在综合中考查能力】

一、单选题

1．下列比较大小中正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

3．已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．设，，函数，若恒成立，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

二、多选题

7．已知幂函数，则（????）

A．，函数的图像与坐标轴没有交点

B．，使得是奇函数

C．当时，函数在上单调递增

D．当时，函数的值域为

三、填空题

8．函数的值域为__________.

9．设（为常数），则“函数的图象经过点”是“函数为偶函数”的____________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要””、“既不充分也不必要”）

10．请写出一个幂函数，满足：，.此函数可以是______.

11．已知函数，则关于的表达式的解集为__________.

12．已知函数（），若函数在的最小值为，则实数的值为________.

13．设函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为__________.

14．已知函数，定义，若恒成立，则实数的取值范围是___________．

四、解答题

15．已知幂函数是偶函数．

(1)求函数的解析式；

(2)若，求x的取值范围．

16．已知幂函数为偶函数，．

(1)若，求；

(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围．

【C组?在创新中考查思维】

一、单选题

1．已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则AB?AC的最小值是（

A．0 B． C． D．

2．设，，，则a，b，c的大小顺序是（????）

A． B． C． D．

3．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题

5．设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时，

其中正确的有_________（多选、错选、漏选均不得分）．

6．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：

①0ba1；②?1ab0；③1ab；④?1ba0；⑤a＝b.

其中可能成立的式子有________．

7．若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.

三、解答题

8．已知幂函数在上为增函数，，.

(1)求的值，并确定的解析式；

(2)对于任意，都存在，使得，，若，求实数的值；

(3)若对于一切成成立，求实数的取值范围.

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第09讲二次函数与幂函数（精练）

【A组