优质课一等奖因式分解提公因式法课件.pptVIP

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温故知新?15=3×5?42=2×3×7?ma+mb+mc=()×()

计算下列各式：(1)(2)(3)

(1)===(2)(3)42=2×3×7把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解。

试刀下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？×(1)(x+y)(x-y)=x(2)a-4a+4=a(a-4)+4(3)mn-9n=n(m+3)(m-3)(4)x+4x+2=(x+2)-2(5)4a2b=4·a2·b2-y2×2√222××

观察下列各式的结构有什么共同特点？①ax－ay②ma+mb+mc③2πR+2πr多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.．

明察秋毫（1）确定下列各多项式中的公因式？c1)ac+bc3xab2)3x3)a4)4xy2+9xyb–2ab-6xy+8x22+ab2xy23y（2）多项式中的公因式是如何确定的？

3找4x+6xy的公因式。22定指数2定系数x定字母所以，公因式是2x2一、数字系数公因式的系数应取各项系数的最大公约数。二、字母及其指数公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的。

(1)(2)=3m=如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。

题例1、把下列各式行因式分解：(1)3a2+12a(2)-4x22y-16xy+8x首先确定公因式解：(1)3a2+12a=3a·a+3a·4=3a(a+4)然后写成公因式与另一部分相乘的形式最后提出公因式解：(2)-4x2y-16xy+8x2＝-(4x·xy+4x·4y-4x·2x)＝-4x(xy+4y-2x)

把下列各式进行因式分解：(1)x+xy(2)-4b22+2ab(3)3ax-12bx+3x(4)6ab3-2a2b2+4ab3

题例2、把下列各式行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a)解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)解：(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)公因式也可以是多项式。

1、把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)(2)6(m-n)2+3(m-n)2

n计算：9992+999=999×（999+1）=999×1000=999000

当堂达标B1.下列各式的因式分解结果中,正确的是（）(A)a2b+7bc+b=b(a2+7c)(B)3a2b-3ab+6b=3b(a2-a+2)(C)8abc-6a2b2=2abc(4-3ab)(D)-2a+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)2

2.把下列各式因式分解：(1)8x-2xy(2)4m3-6m2+2m(3)a2b-5ab+9b(4)-2x3+4x2+2x

3.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

课堂小结把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,叫做因式分解。多项式各项中含有的相同的因式叫做多项式的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

习题2.3A组T2

3200-4×3199+10×3198是7的倍数？什么？l

例4：–24x32–12x+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。

例2把9x2–6xy+3xz分解因式.–6xy+3xz解：9x23x·3x-3x·2y+3x·z==3x(3x-2y+z)

结多式各共同的因式叫做多式的公因式。如果一个多式的各含有公因式，那么就可以把个公因式提出来，从而将多式化成两个因式乘的形式，种分解因式的方法叫做提公因式法如何确定公因式1.系数：公因式的系数是多式各系数的最大公约数2.字母：字母取多式各中都含有的相同的字母3.指数：相同字母的指数取各中最小的一个，即：字母最低次幂式4.多式各的公因式可以是，也可以是多式

小颖解的有误吗？把8a32–12ab3c+ab分解因式.b解：8ab–12abc+ab323=ab·8a2b-ab·12bc+ab·12=ab(8a2b-12bc)2当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误

一、数字系数公因式的系数应取各项系数的最大公约数