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新人教版九年级数学相似知识点

【篇一：新人教版九年级数学相似知识点】

【人教版】初【编者按】相似以及相似三角解线段和角的问题是常

见题物的能力和利用所学知识解一、目标与要求1．掌握相似多边

形的定义、2．能根据相似比进行计算．3．通过与相似多边形有关

概4．能根据定义判断两个多边5．能根据相似比求长度和角

6．通过与相似多边形有关概二、知识框架三、重点、难点

1．理解并相似三角形的判定2．位似图形的有关概念、性3．利

用位似将一个图形放大4．用图形的坐标的变化来表5．把一个图

形按一定大小比四、知识点、概念总结1.相似：初中数学九年级

知识点总结：27角形是初中数学的基础内容，也是重要内容，运

题型。

通过本章内容对相似三角形的学习，培养学解决实际问题的能力。

表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相概念的类比，得出相

似三角形的定义,领会特殊与边形是否相似，训练学生的判断能

力．角度，培养学生的运用能力．概念的类比，渗透类比的教学

思想，并领会特殊定与性质性质与作图．大或缩小．表示图形的

位似变换．比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．7相似运用

相似三角形求学生认识和观察事相似．与一般的关系．殊与一般的

关系．每组图形中的两个图形形状相同，大小不同，具有相同形

状的图形叫相似图形。

相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。

相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。

我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作

是由另一个图形放大或缩小得到的．若两个图形形状与大小都相同，

这时是相似图形的一种特例全等形．2.相似三角形：对应角相等，

对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

互为相似形的三角形叫做相似三角形相似形的识别：对应边成比例，

对应角相等。

成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如

果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即

dcba=（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，

简称比例线段。

腹有诗书气自华

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黄金分割：用一点p将一条线段ab分割成大小两条线段，若小段

与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0

618。

这种分割称为黄金分割，分割点p叫做线段ab的黄金分割点，较

长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。

3.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。（对应边

成比例，对应角相等）○1.平行于三角形一边的直线(或两边的延

长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；○2.如果

一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个

三角形相似；○3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应

的夹角相等,那么这两个三角形相似；○4.如果两个三角形的三组对

应边的比相等,那么这两个三角形相似；4.直角三角形相似判定定理:

○1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

○2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角

形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

5.一定相似的三角形（1）两个全等的三角形一定相似。

（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）（2）两个等

腰直角三角形一定相似（两个等腰三角形，如果其中的任意一个

顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形