直流电机PI控制器稳态误差分析..pdf

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题目:直流电机PI控制器稳态误差分析

初始条件：

-

一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W

为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取，PI表达式为：

，其中e=r-y。

要求完成的主要任务（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要

求）

（1）写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程；

（2）试求kP和kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；

（3）计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单

位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；

（4）用Matlab证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；

（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过

程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务时间（天）

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审题、查阅相关资料1

分析、计算2

编写程序2

撰写报告2

论文答辩0.5

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

直流电机PI控制器稳态误差分析

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1、写出以va为输入的直流电机控制系统微分方程

图1直流电机控制系统方框图

如图1所示：以R为系统给定输入，W为扰动输入，由题意知：

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令扰动W=0得：

化简得：

利用拉氏反变换知所求的微分方程：

2、已知闭环系统的特征方程的根包括，试求和的值

由题目已知特征方程的部分根，可以先求出系统的闭环传递函数，写出特征方

程，再将特征方程根带入方程求得方程系数。具体过程如下：

（1）由和=e*D得：

D===

（2）系统的开环函数为：

=D*300*=

（3）有开环传递函数写出闭环特征方程D(s为：

D(s=+s(30+300+300=0

（4）将根代入上述方程得：

3、计算在不同输入下时，系统的稳态误差

控制系统的稳态误差，是系统控制准确度的一种度量，通常称为稳态性能。在控制

系统设计中，稳态误差是一项重要的性能指标。对于实际的控制系统，由于系统结

构、输入作用的类型（控制量或扰动量）、输入函数的形式（阶跃、斜坡或加速

度）不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，也不

可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。此外，控制系统中不

可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区、零位输出等非线性因素，都会造成附加的稳

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