山东省济南市数学高三上学期2024年模拟试卷及解答参考.docxVIP

2024年山东省济南市数学高三上学期模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=1

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.不是单调函数

答案：B

解析：函数fx=1x在区间[2,3]上单调递增，说明当2≤x1x2≤3时，

2、已知函数fx=x2+

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：由题意知，函数fx=x2+

要求f2的值，即求22

3、若函数fx=x3?3x

A.0

B.3

C.6

D.-6

答案：C

解析：首先，我们知道如果x=a是fx的一个零点，那么fa=

f

现在，我们将a代入f′

f

由于a是fx的零点，fa=0，所以a3?3a=

对于a=0，

对于a=3，

对于a=?3

因此，f′a的值为

4、已知函数fx=lnx+1?x，其中x

A、a0B、a≥0

答案：B

解析：首先求函数fx

f

为了使fx在0,+

1

解这个不等式，我们得到：

2

化简得：

?

为了解这个不等式，我们需要分析分子和分母的符号。分母2xx+1在x0时始终大于0。因此，只需考虑分子的符号。分子是一个二次函数?x2+2x

?

解这个不等式，我们得到x的取值范围为0,

因此，为了使得fx在0,+

5、已知函数fx=2x3

A.单调递增

B.单调递减

C.先单调递增后单调递减

D.先单调递减后单调递增

答案：A

解析：首先，对函数fx=2x3?3x2

考虑判别式Δ=?62?

因为f′x的二次项系数为正，所以f′x是一个开口向上的抛物线。由于f′x没有实数根，说明

6、若函数fx=1x?1+

A.1x2

C.x1

D.x≠1

答案：B

解析：将函数fx化简得fx=x?2+x?1x?1x?2=2x?3x2?3x+2。令fx=x，即2x?3x

7、设函数fx=lnx2+1

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

答案:A.0

解析:为了找出fx在x=0处的导数值f′0

给定fx

f

我们可以计算f′x并代入x=

将x=0代入f′x，得到f′0=0

8、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点

A.a

B.2

C.a

D.a

答案：B

解析：由题意知，函数的图象与x轴交于点A?2,0和B1,0，则f?2=0

4

解这个方程组，可以得到a=?2，b

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知直线l的方程为3x+4y

A.若l′/?/

B.若l′⊥l，且

C.若l′在x轴、y轴上的截距相等，且截距不为0，则l′

D.若l′与l平行，且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则l′的方程为

解析：

A.对于直线l:3x+4y?12=0，其斜率为?34。若l′与l平行，则l′的斜率也为?3

B.若l′⊥l，则l′的斜率为43。设l′的方程为y=43x+b。若l′在两坐标轴上的截距相等，则当x=0

C.若l′在x轴、y轴上的截距相等，且截距不为0，设截距为a，则l′的方程可设为xa+ya=1，即

D.若l′与l平行，则l′的方程可设为3x+4y+m=0。由于l′与两坐标轴围成的三角形的面积为24，当x=0时，y

2、已知函数fx

A.函数fx在区间(-∞,-1)

B.函数fx的极大值点为x

C.函数fx在x

D.函数fx在区间(1,+∞)

答案：B,C,D

解析：

首先，我们计算函数fx

让我们开始计算。一阶导数等于0的点为x=?1和x=1

现在，让我们来确定这些区间，并说明函数在这些区间的单调性。通过对一阶导数f′

在区间?∞,?1内选取测试点?2

在区间?1,1内选取测试点0

在区间1,+∞内选取测试点2，导数的符号为正

结合上述分析，我们可以得出：

-x=?1

-x=1是极小值点，因为函数在其左侧递减，右侧递增；所以选项

综上所述，本题的答案为B,C,D。

3、已知函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.2

D.2

答案：C、D

解析：由于函数在x=1时取得极值，所以f′1=0，即2a+b=0

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知全集U={x∈?|x≤6}，集合A={1,3,5}，B={2,3}，则(??A)∩B=_______．答案：{

解析：

首先，根据全集U={x

然后，集合A={1,3

接着，集合B={2,3

最后，根据交集的定义，?UA∩B是集合

故答案为：{2

2、已知函数fx=x3?

答案与解析如下：

解析：

要找到给定区间上的最大值，我们首先需要确定函数fx

让我们计算fx在区间?2,2上的最大值。根据计算结果，在区间?2

答案：

2、已知函数fx=x3?

此答案已经是以最简形式给出，对于这个