高二数学(人教版)选修4-5教案:第11课时 不等式的证明方法之——放缩法与贝努利不等式.pdf

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课题:第11课时不等式的证明方法之四:放缩法与贝努利不等式

目的要求:

重点难点:

教学过程:

一、引入:

所谓放缩法,即是把要证的不等式一边适当地放大(或缩小),使之得出明显的不等量

关系后,再应用不等量大、小的传递性,从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不

等式中的常用方法,尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。

下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。

二、典型例题:

1111

2.

例1、若n是自然数,求证

2221223n

1111

证明:,2,3,4,,.

kn

2

(1)1

kkkkk

11111111





2221223n11223n(1)n

1111111

()()()

11223nn1

1

22.

n

1111



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