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第一章习题及答案
已知真空中的光速8
1、c＝3*10m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、
火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的
光速。
解：
则当光在水中，n=1.333时，v=2.25*108m/s,当光在
冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99*108m/s,当光在火石
玻璃中，n＝1.65时，v=1.82*108m/s，当光在加拿
大树胶中，n=1.526时，v=1.97*108m/s，当光在金
刚石中，n=2.417时，v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大
小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向
不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：
所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属
片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，
问纸片最小直径应为多少？
解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足
入射角度大于或等于全反
射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到
金属片。而全反射临界角求取方法为：
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(1)
其中n=1,n=1.5,
21
同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射
临界角的计算方法为：
(2)
联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片
最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n、包层的折射率为n,光纤所在介质的折射率为n，求光纤
120
的数值孔径（即nsinI,其中I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的
011
最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
nsinI=nsinI(1)
0122
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内
传播，则有：
(2)
由（1）式和（2）式联立得到n
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