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5升6奥数拓展：分数乘除法-数学六年级上册人教版

一、选择题

1．下列说法正确的是（??????）。

A．男生人数比女生人数少，男生人数相当于女生人数的

B．一件衣服先涨价，再降价，价格不变

C．如果甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数

D．1米的和7米的一样长

2．一辆从福州开往厦门的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，这时车里人数（????）。

A．和最初时一样多 B．比最初时多 C．比最初时少 D．无法确定

3．已知×＜＋，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（????）。

A．a＋b＞c???? B．a＋b＝c?? C．a＋b＜c

4．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出吨，下午卖出余下的，第二车上午卖出，下午又卖出吨，剩下的白菜（????）。

A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较

5．小华去学校，去时的速度是每小时m千米，回来时的速度是每小时n千米，来、回的平均速度是（????）。

A． B． C． D．

6．军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（????）小时两人相遇。

A． B． C．

二、填空题

7．()。

8．如图，正方形的边长是4分米，阴影部分的面积是()平方分米。

9．甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词()个。

10．定义a※b＝，则3※4※＝()。

11．有一个分数，分子加上3以后。约分化简得到，分子减3以后，约分化简得到，则这个分数是()。

12．足球门票原价100元一张，为了吸引观众，主办单位决定降价出售。结果降低后观众增加了一半，收入也增加了五分之一。请你算一算，每张门票降价了()元。

三、计算题

13．观察下列等式：

，，，

请将以上三个等式两边分别相加得：

。

（1）猜想并写出：（????）。

（2）（????）。

（3）探究并计算：（????）。

（4）计算：

14．计算。

15．一列火车有31节车厢（含车头），车头长度为15米，每节车厢长28米，每两节车厢间距为1.5米，这列火车每小时可行驶90千米，一辆汽车的最快速度比火车快，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长时间？

16．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？

17．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？

18．小红和小明共有80颗珠子，小红分了给小明，然后小明又分了给小红，此时两人的珠子数量相等，那么小红和小明原来各有多少颗珠子？

19．有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的少1米，这时还剩下15米。求这根铁丝原来长多少米？

20．某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？

参考答案：

1．D

【分析】先找单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数（单位“1”的量）乘所对应的的分率；求比一个数多几分之几的数是多少，用单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）；求比一个数少几分之几的数是多少，用单位“1”的量×（1－比单位“1”少的分率）。

【详解】A．女生人数是单位“1”，男生人数所对应的分率是1－＝，所以男生人数相当于女生人数的。

B．这件衣服的原价是单位“1”，涨价后的分率是1＋＝；降价后的分率是×（1－）＝×＝。因为1＞，所以降价了。

C．甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙×。设甲数×＝乙×＝1，则甲数＝5，乙数＝4。5＞4，所以甲数大于乙数。

D．1米的是1×＝（米）；7米的是7×＝（米）。＝，所以1米的和7米的一样长。

故答案为：D

【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”的量。单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。

2．C

【分析】此题中没有数量，所以可用设数法。不防设最初车上有50人，单位“1”已知用乘法解答，即根据最初车上的人数×（1－）求出车上现有人数；再根据车上现有人数×（1＋）求出最终车上的人数；最后再把最终车上的人数与最初车上的人数作比较。

【详解】设最初车上有50人。

50×（1－）

＝50×

＝40（人）

40×（1＋）

＝40×

＝48（人）

48＜50

所以最终车上的人数比最初车上的人数少。

故答案为：C

【点