医用物理学 11章狭义相对论基础.pptVIP

一维情况下相对论的速度叠加法则是这里v是两个观察者之间的相对速度,u是物体相对某一观察者的速度,u?是物体相对于另一观察者的速度.在低速的情况下,上述结论过渡到经典的速度叠加法则.例4光速不变假设一艘飞船朝地球以0.5c的速度飞来,并向地球发射一束激光.已知激光离开飞船的速度是c,计算它到达地球的速度.解题思路观察者或参考系的相对速度是v=0.5c,而光相对于飞船的速度是u?=c.要计算光相对于地球的速度u.可使用公式(10.3).解：把v和u?的值代入公式(10.3)计算可得出u=c.此结论与相对论假设II完全符合.例5假设飞船以0.5c的速度接近地球,并以0.75c的速度射出一枚子弹.(1)如果子弹射向地球,请问地球观察者测量到子弹的速度为多大？(2)如果子弹是朝背离地球的方向射出,结果又是如何？解题思路如前述例子,观察者的相对速度是v=0.5c,我们要求出u.对(1)问,已知u?=+0.75c；对(2)问,已知u?=-0.75c.正负号分别表示u?的方向与v方向相同和相反.同样可采用公式(10.3).解：(1)把已知量代入公式(10.3)可得计算可得u=0.909c(2)类似的,计算可得u=-0.4c,负号表示速度方向是远离地球的(即与v反向).爱因斯坦相对性原理狭义相对论的时空观洛伦兹变换与相对论的速度叠加相对论的动量和能量相对论创立的背景：

麦克斯韦方程组所要求的相对性与经典物理时空观之间存在矛盾.

相对论的地位：

相对论完全改变了人们对绝对时空的传统看法,是现代物理的两大支柱之一.一.爱因斯坦的思想实验追光实验——结论：经典的速度叠加原理对光而言是不正确的.二.迈克耳孙－莫雷实验结论：以太是不存在的——没有绝对惯性系.§11-1爱因斯坦相对性原理爱因斯坦于1879年3月14日出生在德国一个犹太人家庭.1933年因纳粹迫害,他迁居美国.1955年4月18日病逝于普林斯顿.三.爱因斯坦传略1896年,瑞士苏黎士联邦工业大学毕业.两年后他在瑞士伯尔尼市专利局找到一个职员的位置.他利用业余时间看了大量的书.这段时间奠定了他一生科学研究的基础.1905年,爱因斯坦在狭义相对论、光电效应和布朗运动三个不同领域里取得了重大成果.四.经典物理的相对论牛顿定律在所有的惯性参考系中都完全等价物理定律在惯性参考系中具有最简单的形式地球参考系、科里奥利(G.G.Coriolis)力伽利略关于相对性的描述：一个在密闭船舱中的人无法通过里面的物理实验判断船是静止还是以某个速度匀速运动,任何惯性参考系都是等价的.五.狭义相对论的两个基本假设物理定律在所有的惯性参考系中都完全等价,并且形式最简单(假设I).光在真空中速率为常量,不依赖光源与观察者之间的相对运动(假设II).§11-2狭义相对论的时空观一.同时性观察者B站在站台上,同时接收到两个闪光.他会发现与车厢一起运动的观察者A并非同时接收到这两个闪光,同时性不是绝对的.(a)一个宇航员使用一个电子表测量光经过飞船的时间,光在飞船参考系中传播了2D的距离.(b)地球上一个观察者看到的是光传播了更长的路径,长度为2s,花的时间为?t.(c)2D与2s的关系可从对这几个三角形分析中得到.二.时间膨胀宇航员测量到的时间地球观察者测量到的时间在地球观察者看来由勾股定理于是结论其中静止参考系中观察者测量到的时间(即固有时,为两个同地发生的事件的时间差)小于其他观察者测量到的时间.由于其他参考系中的观察者测量到的时间更长,这种效应被称为时间膨胀.如果相对速度远远小于光速,趋近于经典物理,几乎没有膨胀效应.相对速度不能超过光速.当v趋近于c,?t趋向于无穷大.这就是说如果飞船以光速飞行,它上面的时间在地球观察者看来是停滞的.如果v超过了c,那么公式的结果是个虚数.当然也可能速度大于光速时公式不再成立.解题思路 在?子自身参考系中,观察者测量到的时间为固有时,所以?t0=1.53?s.地球观察者测出的时间由公式(10.1)给出.例1快速的?子能“活”多长时间？设想一个宇宙射线与高层大气原子核碰撞产生的?子具有速度v=0.95c.设想它以不变的速度飞向地球,并且在自身参考系中有1.53?s的寿命,在地球参考系看来它的寿命为多少？解根据公式(10.1),地球参考系看来?子的寿命为其中结果运动是相对的,但要进行对比的话,单纯两个惯性系是无法实现的.时间膨胀需要在惯性系中观察.两个孪生兄弟的相对运动并不对称,一个需要加速,另一个则不需要.