2024年新华师大版数学七年级上册 4.2.3 平行线的性质 教学课件.pptx

第4章相交线和平行线4.2平行线华师大版-数学-七年级上册3.平行线的性质

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.【重点】2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.【难点】

新课导入两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补复习：上节课我们学过了哪些判定平行线的方法呢?

新课导入若将条件与结论反过来，是否成立呢？两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等；同旁内角互补.内错角相等；？

新知探究知识点平行线的性质1cba如图，我们已经学会借助第三条直线与两条已知直线构成的同位角、内错角或同旁内角，判断这两条已知直线是否平行.如果已知直线a与直线b平行，那么这些角之间又具有什么性质呢?为此，我们再次借助第三条直线l，用它去截平行直线a与b，探索截得的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系.

新知探究翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？21∠1=∠2试一试

新知探究问题如图所示如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？12ablOP

新知探究如图，如果我们以点O为顶点，画另一个角∠1′，使∠1′=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a′.由于∠1′=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，可以得到a′∥b.12abla′1′OP经过点O有两条直线a、a′与b平行经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行矛盾所以∠1与∠2一定相等.

新知探究两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.应用格式如下：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．

新知探究如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？解：∠2=∠3.理由：如图，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.2ba13

新知探究两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.如图，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)．3应用格式如下：

新知探究如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由.2ba14解：∠2+∠4=180°.理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.

新知探究两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.如图，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)．4应用格式如下：

新知探究平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.归纳总结

新知探究例1如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.∴∠2=50°（等量代换）.解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°（已知），

新知探究例2如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.解：∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠B=60°(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).

新知探究例3将如图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形.图1图2解：如图2所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形.从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格.

新知探究平移作图的步骤：（1）找出图形中的关键点；（2）作出这些关键点的对应点；（3）连接对应点即得变换后的图形.

课堂小结判定性质同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行

课堂训练1.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．40° B．50°C．130° D．150°B

课堂训练2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25°B．35°C．45°D．50°D

课堂训练3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD