人教A版高中同步训练数学必修第一册精品课件 第4章 指数函数与对数函数 4.2 第1课时 指数函数的概念与图象.ppt

4.2指数函数

第1课时指数函数的概念与图象;课前·基础认知;课前·基础认知;1.指数函数的概念

一般地,函数y=ax(a0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域是R.?;2.指数函数的图象;微训练(1)函数y=2-x的图象是();课堂·重难突破;一指数函数的概念;(3)已知指数函数f(x)的图象过点(3,π),求函数f(x)的解析式.;规律总结

判断一个函数是不是指数函数的方法

(1)看形式,判断一个函数是否为指数函数,关键是看解析式是否符合y=ax(a0,且a≠1)这一结构形式.

(2)明特征,指数函数y=ax具有以下特征:

①底数a为大于0且不等于1的常数;

②指数位置是自变量x,且x的系数是1;

③ax的系数是1.;学以致用

1.(1)已知指数函数y=(2b-3)ax的图象经过点(1,2),求a,b的值.

(2)若f(x)=(a-1)·ax+b是指数函数,求f(b).;二与指数函数有关的函数的图象;规律总结

处理函数图象问题的策略

(1)抓住特殊点:指数函数的图象过定点(0,1),求与指数函数有关的函数的图象所过的定点时,只需令指数为0,求出对应的y值,即可得到函数图象所过的定点.

(2)巧用图象变换:函数图象的平移变换(左右平移、上下平移).;学以致用

2.(1)函数y=2-|x|的大致图象是();三与指数函数有关的函数的定义域与值域;互动探究

(变条件)若将本例(1)改为,求函数的定义域、值域.;规律总结

1.函数y=af(x)的定义域、值域的求法

(1)定义域:函数y=af(x)的定义域,是使得f(x)有意义的x的取值集合.

(2)值域:①换元,令t=f(x);②求t=f(x)的定义域;③求t=f(x)的值域M;④利用y=at的图象求y=at,t∈M的值域.

2.形如f(x)=k·a2x+m·ax+t(a0且a≠1,k,m≠0)型函数的值域,常用换元法转化为二次函数在给定区间的最值问题.;学以致用

3.求下列函数的定义域和值域: