北师大版八年级数学下册全册教学课件.pptx

北师大版八年级下册

数学

全册优质课件;等腰三角形(1);1.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行;

2.两条平行线被第三条直线所截,________相等;

3.____________对应相等的两个三角形全等;（SAS）

4.____________对应相等的两个三角形全等;（ASA）

5._____对应相等的两个三角形全等;（SSS）

你能证明下面的推论吗？

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）;用心想一想，马到功成;议一议,做一做;定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角);等腰三角形的性质;等腰三角形的性质;想一想;1.等腰三角形的两个底角相等；

2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；

;2.如图所示，在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，

（1）求证：△ABD是等腰三角形;

（2）求∠BAD的度数.;1.通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。

2.体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。;等腰三角形(2);想一想,做一做;已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，

BD、CE是△ABC的角平分线．;已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，

BD、CE是△ABC的角平分线．;大胆尝试，练一练！;大胆尝试，练一练！;刚才，我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段(角平分线、中线、高)相等，还有其他的结论吗?你能从上述证明的过程中得到什么启示?

把腰二等分的线段相等，把底角二等分的线段相等．如果是三等分、四等分……结果如何呢?;议一议;小结;1.求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.

已知：如图所示，在△ABC中，AB=BC=AC。

求证：∠A=∠B=∠C=60°.

证明：在ΔABC中，∵AB=AC，

∴∠B=∠C(等边对等角).

同理：∠C=∠A，

∴∠A=∠B=∠C（等量代换）.

又∵∠A+∠B+∠C＝180°（三角形内角和定理）

∴∠A=∠B=∠C＝60°.;随堂练习及时巩固;课时小结;等腰三角形(3);想一想;前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的??角形是等腰三角形吗?;定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

(等角对等边.);练习1如图所示，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．

;练习2：已知：如图所示，∠CAE是△ABC的外角，

AD∥BC且∠1=∠2．

求证：AB=AC．;想一想;再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法.

假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，

可得∠A+∠B=180°，但△ABC中∠A+∠B+∠C=180°

“∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，

因此△ABC中不可能有两个直角．;;活动与探究;例1.证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于1/5.;2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?;;等腰三角形(4);(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?

(2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流．;定理：有一个角是60°.的等腰三角形是等边

三角形．;求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．

已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C．

求证：△ABC是等边三角形．

证明：∵∠A=∠B，

∴BC=AC(等角对等边)．

又∵∠A=∠C，

∴BC=AB(等角对等边)．

∴AB=BC=CA，

即△ABC是等边三角形．;;用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由．