人教A版高中同步学考数学必修4精品课件 第一章 1.5 函数y=Asin(ω+φ)的图象.ppt

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象;一、φ对函数y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响;2.填空:如图,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位长度得到的.;答案:B;二、ω(ω0)对函数y=sin(ωx+φ)的图象的影响;2.填空:如图,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω1时)或伸长(当0ω1时);3.做一做:函数y=sin4x的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到();三、A(A0)对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响

1.在同一平面直角坐标系中,用“五点法”作出函数y=4sinx与y=

sinx的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sin(ωx+φ)的图象之间有什么关系?

提示:y=Asin(ωx+φ)的图象可以由函数y=sin(ωx+φ)的图象经过上下伸缩变换得到.;2.填空:如图,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.;四、函数y=Asin(ωx+φ)的图象的作法

1.作函数y=Asin(ωx+φ)的图象可有哪些方法?如果用图象变换法,那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移?

提示:作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以用“五点法”,也可根据图象间的关系通过变换法得到;如果用图象变换法,那么既可以先平移后伸缩,也可以先伸缩后平移.;②描点;③连线.

(2)变换法:

由y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的方法如下:

①先平移后伸缩;②先伸缩后平移;自主检测

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.;答案:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×(7)√(8)×(9)√;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一