2024年新华师大版数学七年级上册 2.3.3 升幂排列和降幂排列 教学课件.pptx

第2章整式及其加减2.3整式华师版-数学-七年级上册3.升幂排列和降幂排列

学习目标1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.能够将一个多项式按某个字母进行升幂排列或降幂排列.【重点】

新课导入什么是单项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.什么是多项式？几个单项式的和叫做多项式.例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____.多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____，它是____________.153-5-1四次五项式复习：

新知探究知识点升幂排列和降幂排列思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.x2、x、1问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？

新知探究x2+x+11+x+x2这两种排列方式有什么特点？按字母x的指数从大到小的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．按字母x的指数从小到大的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．

新知探究例如，多项式x2+x+1是按x的降幂排列，1+x+x2是按x的升幕排列.又如，多项式5x2+3x-2x3-1，按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x-1;按x的升幂排列是-1+3x+5x2-2x3.

新知探究典型例题例1把多项式按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：按r的降幂排列应该怎样排呢？按r的降幂排列为：1032注意：1.找准字母，分清是“升”还是“降”；2.在字母上标记好指数；3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.常数项一般是最先或最后排.

例2把多项式重新排列：a3+b2-3a2b-3ab3（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解（1）按a的升幂排列为：3021b2-3ab3-3a2b+a3（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2试试看，你能将这个多项式按b的升幂（或降幂）排列吗?新知探究

例2把多项式重新排列：（1）按b的升幂排列；（2）按b的降幂排列.a3+b2-3a2b-3ab30213解（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3-3ab3+b2-3a2b+a3（2）按b的降幂排列为：注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.新知探究

例3把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的降幂排列；（2）按n的升幂排列.-8m3n-2m2n3+3mn2+55-8m3n+3mn2-2m2n3反过来应该怎样排呢？新知探究

例3把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的升幂排列；（2）按n的降幂排列.-2m2n3+3mn2-8m3n+55+3mn2-2m2n3-8m3n新知探究

课堂小结1.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.2.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.

课堂训练1.多项式4x2y+2y3﹣5xy2﹣x3按字母x的降幂排列为（）A．-5xy2+4x2y+2y3﹣x3 B．2y3﹣5xy2+4x2y﹣x3 C．-x3+4x2y﹣5xy2+2y3 D．4x2y﹣x3+2y3﹣5xy22.多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（）A．按a的升幂排列 B．按a的降幂排列 C．按b的升幂排列 D．按b的降幂排列CB

课堂训练3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列.