【必刷题】2024九年级数学上册数学思维拓展专项专题训练（含答案）.docxVIP

【必刷题】2024九年级数学上册数学思维拓展专项专题训练（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.若a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（）

A.10B.17C.26D.30

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9B.√16C.√3D.π

3.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差变为（）

A.4B.9C.14D.24

4.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=3xD.y=x1

5.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）

A.(a,b)B.(a,b)C.(a,b)D.(b,a)

6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.矩形C.正五边形D.半圆

7.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=6B.x2+3x+2=0C.3x5=0D.xy=3

8.若平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y+c=0，则l1与l2的距离是（）

A.|c|/√13B.c/√13C.√13/|c|D.√13/c

9.已知一组数据的平均数是50，那么这组数据的中位数可能是（）

A.45B.50C.55D.60

10.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x20B.x2=0C.x20D.x2≤0

二、判断题：

1.互为相反数的两个数的和为0。（）

2.一组数据的众数只有一个。（）

3.两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。（）

4.中心对称图形一定是轴对称图形。（）

5.任何两个实数的和都是实数。（）

三、计算题：

1.已知一组数据：2，3，5，7，x，求x的值，使得这组数据的平均数为5。

2.若一个正方形的边长为a，求其面积。

3.已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

4.已知一个三角形的底为8cm，高为5cm，求其面积。

5.解方程：2x5=3。

6.已知一个圆的半径为r，求其周长。

7.计算下列表达式的值：(3^24)÷2。

8.已知一组数据的方差是16，求这组数据的标准差。

9.解不等式：3x72x+4。

10.已知一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求其面积。

11.计算下列表达式的值：(4+2)×(31)。

12.已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。

13.解方程组：x+y=6，2xy=4。

14.已知一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求其体积。

15.计算下列表达式的值：√(16+9)÷3。

16.已知一个正六边形的边长为6cm，求其周长。

17.解方程：5(x2)=3(x+4)。

18.已知一个三角形的两边分别为8cm和15cm，夹角为90°，求第三边的长度。

19.计算下列表达式的值：(73)×(4+2)÷2。

20.已知一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求其体积。

四、应用题：

1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，问汽车行驶了多少公里？

2.一个水池容量为1200立方米，每小时注水40立方米，问注满水池需要多少小时？

3.一家工厂生产一批产品，每件产品成本为50元，售价为80元，问每件产品的利润是多少元？

4.小明有30元钱，他买了3本书，每本书的价格相同，问每本书的价格是多少元？

5.一块长方形土地的长是宽的2倍，宽是20米，求这块土地的面积。

6.一辆自行车行驶的速度是15km/h，行驶了3小时后，问自行车行驶了多少公里？

7.一根绳子长10米，每次剪去1米，问剪几次后，绳子长度小于5米？

8.一个班级有40名学生，其中男生占60%，问这个班级有多少名女生？

9.一辆汽车加满油可以行驶500公里，现行驶了200公里，问剩余油量可以行驶多少公里？

10.一家商店进行打折活动，原价200元的商品打8折，问顾客购买该商品需要支付多少元？

本套试题答案如下

一、选择题：

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

二、判断题：

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

三、计算题：

1.7

2.a2

3.21

4.20cm2

5.x=5.5

6.2πr

7.2

8.4

9.x11/1或x11

10.60cm2

11.10

12.162

13