2024年北京房山区初三九年级上学期期末数学试题和答案.docxVIP

房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷

九年级数学

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

（A）

（B）

（C）

（D）

x

5

3

x?y

2.如果

?

，那么

的值是

y

y

5

2

2

2

3

5

2

（A）?

（B）?

（C）

（D）

3

3.抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是

（A）(?1，2)

（B）(1，2)

（C）(?1，?2)

（D）(1，?2)

4.如图，在⊙O中，若?BAC?25?，则?BOC的度数是

（A）15?

（C）50?

（B）25?

（D）75?

5.将二次函数y?x2的图象向上平移5个单位，得到的函数图象的表达式是

（A）y?x2?5

（C）y?(x?5)2

（B）y?x2?5

（D）y?(x?5)2

2

6.若点A(1，y)，B(2，y)在反比例函数y??的图象上，则y，y的大小关系是

1

2

1

2

x

（A）y1?y2

（B）y1?y2

（C）y1≥y2

（D）y1≤y2

7.如图,建筑物CD和旗杆AB的水平距离BD为9m，在建筑物的顶端C测得旗杆顶部A的仰角?为30?，

旗杆底部B的俯角?为45?，则旗杆AB的高度为

（A）32m

（B）33m

（C）(32?9)m

（D）(33?9)m

1

8.如图，AB是半圆O的直径，半径OC?AB，点D是的中点，连接BD，OD，AC，AD，AD与OC交

于点E，给出下面三个结论：

①AD平分?CAB；②AC∥OD；③AE?2DE.

上述结论中，所有正确结论的序号是

（A）①②

（C）②③

（B）①③

（D）①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

1

9．函数y?

的自变量x的取值范围是

．

x?1

10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若?C?130?，则?A?

?．

11．请写出一个图象过点(1，2)的函数表达式：

．

12.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，DE?3，BC?9，AE?2，则EC的

长为

．

（第10题图）

（第12题图）

13.如图，A，B，D三点在半径为5的⊙O上，AB是⊙O的一条弦，且OD?AB于

点C，若AB?8，则OC的长为

．

（第13题图）

14.如图，在3?3的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，点C在

OB上，则的长为

（第14题图）

．

15.在△ABC中，BC?2，AC?23，?A?30?，则△ABC的面积为

．

2

16.在平面直角坐标系xOy中，A为y轴正半轴上一点.已知点B(1，0)，C(5，0)，

⊙P是△ABC的外接圆.

（1）点P的横坐标为

；

（2）若?BAC最大时，则点A的坐标为

．

三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：4sin45??(3?1)0??5?8.

18.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，?ADE??C．

求证：△ADE∽△ACB．

19.已知二次函数y?x

（1）在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的对称轴；

?1?x?1时，

2

?2x?3.

（2）结合图象直接写出当

y

的取值范围.

20.如图，在Rt△ABC中，?C?90?，BC?5，AB?13．求cosA的值．

3

21.已知：如图⊙O．

求作：⊙O的内接正方形．

作法：①作⊙O的直径AB；

②作直径AB的垂直平分线MN交⊙O于点C，D；

③连接AC，BC，AD，BD．

所以四边形ACBD就是所求作的正方形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵MN是AB的垂直平分线，

∴MN过点O