2024年北京初三九年级上学期数学期末考《代数综合》.docxVIP

试题

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试题

2024年1月九上期末——代数综合

1.【东城】26.在平面直角坐标系xOy中，点(2，c)在抛物线上，设该抛物线的对称轴为直线.

(1)求t的值；

(2)已知，是该抛物线上的任意两点，对于，，都有,求m的取值范围．

2.【西城】26．在平面直角坐标系中，，，三点都在抛物线（）上．

（1）这个抛物线的对称轴为直线________．

（2）若，求的取值范围；

（3）若无论取任何实数，点，，中都至少有两个点在轴的上方，直接写出的取值范围．

3.【海淀】26.在平面直角坐标系中，点，点在抛物线

上.设抛物线的对称轴为直线.

（1）当时，

①直接写出与满足的等量关系；

②比较，的大小，并说明理由；

（2）已知点在该抛物线上，若对于，都有，求的取值范围.

4.【朝阳】26．在平面直角坐标系xOy中，点(x1，m)，(x2，n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上，设抛物线的对称轴为x=t.

（1）若对于x1=1，x2=3，有m=n，求t的值；

（2）若对于t-1x1t，2x23，存在m＞n，求t的取值范围．

5.【石景山】26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）点，在抛物线上.若，求的取值范围．

6.【丰台】26．在平面直角坐标系xOy中，点（m+2，），（6，）为抛物线上两个不同的点．

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

（2）若，求m的取值范围．

7.【昌平】26.在平面直角坐标系xOy中，点（0，3），（6，）在抛物线上.

（1）当时，求抛物线的对称轴；

（2）若抛物线经过点（-1，-1），当自变量x的值满足-1≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围；

（3）当时，点（m-4，），（m，）在抛物线上.若＜＜，请直接写出m的取值范围.

8.【通州】26．在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点．

（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；

（2）若，，则______；（用“＜”，“＝”，或“＞”填空）

（3）若对于，，都有，求m的取值范围．

9.【房山】26.在平面直角坐标系中，点，在抛物线上,

设抛物线的对称轴为.

（1）当时，求抛物线与轴交点的坐标及的值；

（2）点在抛物线上，若，求的取值范围及的取值范围.

10.【大兴】26.在平面直角坐标系xOy中，点（2，m）在抛物线上，设抛物线的对称轴为x=t.

(1)当m=c时，求t的值；

(2)点(-1,y1),(3,y2)在抛物线上，若cm,比较y1，y2的大小，并说明理由．

11.【门头沟】26.在平面直角坐标系xOy中，点M（，），N（，）为抛物线

(a0)上任意两点，其中.

（1）若抛物线的对称轴为x=2，当为何值时，；

（2）设抛物线的对称轴为x=t，若对于，都有，求t的取值范围.

12.【燕山】26．在平面直角坐标系xOy中，点M(－1，m)，N(3，n)在抛物线(a＞0)上，设抛物线的对称轴为x＝t．

(1)若m＝n，求t的值；

(2)若c＜m＜n，求t的取值范围．

13.【顺义】26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2ax+a2﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

（1）若a＝1，求抛物线的对称轴及A，B两点的坐标；

（2）已知点（3﹣a，y1），（a+1，y2），（﹣a，y3）在该抛物线上，若y1，y2，y3中有且仅有一个大于0，求a的取值范围．

14.【密云】26．在平面直角坐标系xOy中，点（2，m）和（5，n）在抛物线y=x2+2bx上，设抛物线的

对称轴为x=t．

（1）若m=0，求b的值；

（2）若mn＜0，求该抛物线的对称轴t的取值范围．

15.【平谷】26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象上两个点A，B，点A、B之间的部分（包含点A、点B）记作图象G，图象G上y的最大值与最小值的差记作yG．

（1）求这个二次函数的对称轴（用含m的代数式表示）；

（2）当m=1，x1=0，x2=3时，求yG的值；

（3）当，时，恒有yG＞，求m的取值范围．