2024年北京初三九年级上学期数学期末考《二次函数应用》.pdfVIP

试题

2024年1月九上期末——二次函数应用

1.【东城】25.食用果蔬前，适当浸泡可降低农药的残留.某小组针对同种果蔬研究了不同浸泡方式对某种农药去除

率的影响．

方式一：采用清水浸泡．

记浸泡时间为t分钟，农药的去除率为y%，部分实验数据记录如下：

1

方式二：采用不同浓度的食用碱溶液浸泡相同时间．

记食用碱溶液的浓度为x%，农药的去除率为y%，部分实验数据记录如下：

2

结合实验数据和结果，解决下列问题:

（1）通过分析以上实验数据，发现可以用函数刻画方式一中农药的去除率y(%)与浸泡时间t(分)之间的关系，

1

方式二中农药的去除率y(%)与食用碱溶液的浓度x(%)之间的关系，请分别在下面的平面直角坐标系中画

2

出这两个函数的图象:

(2)利用方式一的函数关系可以推断，降低该种农药残留的最佳浸泡时间约为__________分钟．

(3)方式一和方式二的函数关系可以推断，用食用碱溶液浸泡含该种农药的这种果蔬时，要想不低于清水浸泡的

最大去除率，食用碱溶液的浓度x%中，x的取值范围可以是_____________．

试题1

试题

2.【西城】25．如图，小云在生活中观察到一个拱门，拱门的上方拱线和下方拱线的最高点均为点，拱门

MNC

的跨径间对称分布有8根立柱．他搜集到两条拱线的相关数据，拱线的跨径长为14m，高为6.125m．

NABHCHC

N

右侧的四根立柱在拱线上的端点，，，的相关数据如下表所示．

DEFB

点D点E点F点B

距HC的水平距离（m）4567

距的竖直距离（m）4.1253.0001.6250

AB

所查阅的资料显示：拱线为某个圆的一部分，拱线为某条抛物线的一部分．

MN

根据以上信息，解答下列问题：

（1）选取拱线上的任意三点，通过尺规作图作出拱线所在的圆；

MM

．．．．

（2）建立适当的平面直角坐标系，选取拱线上的点，求出拱线所在的抛物线对应的函数解析式，并验证拱线

NN

N上的其他已知点都在抛物线上，写出验证过程（不添加新的字母）．

4cmABCDGC

3.【海淀】24.如图，在边长为的正方形各边上取点，，，（可与，