二次函数y=ax2的图象和性质--.ppt

观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是()(A)若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等;(B)对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应.(C)对任一个实数y,有两个x和它对应.(D)对任意实数x,都有y＞0.******1、一次函数的图像和性质一次函数的图像是一条。当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。2、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是，共有支，且关于对称。当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而。直线双曲线两原点增大一、三二、四k0k0k0k03、画函数图像的基本步骤是、、。列表描点连线3yx…210-1-2-3…画函数y=x2的图像解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x23yx…210-1-2-3…自己动手画出函数y=－x2的图像解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2下面是两个同学画的y=0.5x2和y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么?xyoxyo抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点.抛物线y=－x2的顶点(0,0)是它的最高点.y=x2y=－x2从图象可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.提示：实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点是抛物线的最低点或最高点观察右侧两幅图，说出你的发现4…3y=x2x…210-1-2-3-4在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图像解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5122…1.5y=2x2x…10.50-0.5-1-1.5-28…20.500.524.58…4.58…20.500.524.58…4.512共同点:不同点:开口向上，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，对称轴是y轴，除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12性质：a0，图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小，反之越大12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2y=2x2y=0.5x212345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10在同一直角坐标系中画出函数y=－x2和y=－2x2的图像12y=－x212y=－2x2x…-4-3-2-101234…y=-x2…????????…0-2-2-8-8x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2…?????????…0-2-2-8-8函数y=－x2,y=－2x2的图像与y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12共同点:不同点:开口向下，顶点是原点，对称轴是y轴，