2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 1.3 相反数.pptx

第1章有理数1.3相反数华师大版-数学-七年级上册

学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系.【重点】2.会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简.【难点】

新课导入在一条直线上，有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步.如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？向前5步记作+5，向后5步记作-5.0123–1–2–345–4–5﹣55

新知探究知识点相反数的概念及意义1探究：请观察下面两个数，请说出它们的相同点和不同点？你还能列举两个这样的数吗？+5-5符号不同数字相同

新知探究解：数字相同；符号不同，一正一负.问题1：观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？-6和6；1.5和-1.5.

新知探究表述方法：①6和-6互为相反数；②6是-6的相反数；③-6的相反数是6.定义:像6和-6，1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.归纳总结

新知探究解：不能.“只有”说明除了符号不同之外，其余的都要相同.问题2：关于相反数的定义：（1）定义中“只有”两个字能省略吗？（2）相反数前“互为”二字说明什么？解：“互为”说明相反数是“双向”的.思考：相反数和倒数有相似之处吗？

新知探究相反数和倒数的相似之处：倒数相反数举例3和-33和相似之处是两个数字之间的关系判断：-6是相反数．错，一个数不能称为相反数．

新知探究-6和6；1.5和-1.5.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767﹣1.51.5﹣66问题3：观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？解：分别在原点的两旁，且与原点的距离相等.

新知探究归纳总结几何意义:在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．我们规定：0的相反数是0.

新知探究针对练习1.下列选项中说法正确的是（）B．负数是相反数A．0是相反数C．0与它本身互为相反数D．一个数可以有两个相反数C

新知探究①当a＝7时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；②当a＝﹣5时，﹣a＝，读作“_____的相反数”，﹣5的相反数是_____，因此，﹣(﹣5)＝_____;③当a＝0时，﹣a＝，0的相反数是，因此，﹣0＝．﹣77﹣7﹣(﹣5)﹣555﹣0000123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767a2.填空:

新知探究归纳总结a可以是任意数（正数、负数或者0）当a是正数时，﹣a是负数；当a是负数时，﹣a是正数；当a是0时，﹣a是0．数a的相反数是.﹣a

新知探究思考：通过上面的练习题，你有哪些发现？1.我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.（相反数的求法）2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数.0的相反数是0.

新知探究知识点多重符号的化简2问题4：a的相反数是什么？在这个数前加一个“－”号．问题5：如何求一个数的相反数？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.

新知探究－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题6：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

新知探究典型例题针对练习(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．(4)是_______的相反数，．＋4-4练习3：

新知探究化简下列各数：（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]练习4：(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.1