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分层训练素养提升(十四)自由落体运动和竖直上抛运动的应用

(分值：64分)

授课提示：对应分层训练素养提升27页

A级必备知识基础练

1．(4分)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法不正确的是()

A．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变

B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态

C．落回抛出点时的速度与初速度大小相同

D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同

解析：物体做竖直上抛运动，只受重力作用，从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变，故A正确，与题意不符；到达最高点时速度为零，加速度不为零，合力不为零，物体处于非静止状态，故B错误，与题意相符；根据竖直上抛运动的对称性可知，落回抛出点时的速度与初速度大小相同，故C正确，与题意不符；根据位移的定义，可知在落回抛出点以前，物体的位置始终位于抛出点的上方，位移方向始终竖直向上，故D正确，与题意不符．故选B.

答案：B

2．(4分)以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为v03时，所用时间可能是(

A．v03gB．2v0gC．

解析：物体速度方向向上或向下，则±v03＝v0－gt，得t1＝2v03g或t2

答案：D

3．(4分)小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞．从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的v-t图像正确的是()

解析：小球做自由落体运动，速度向下逐渐增大；与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变；反弹后，小球做竖直上抛运动，上升过程速度逐渐减小到零．之后再重复这种运动．故选D.

答案：D

4．(6分)(多选)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示，则()

A．火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2

B．该物体上升的时间为10s

C．该物体被抛出时的初速度大小为8m/s

D．该物体落到火星表面时的速度大小为16m/s

解析：由题图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝12gt2得g＝1.6m/s2，A正确，B错误；v＝gt＝8m/s，C正确；根据竖直上抛运动的对称性知，物体落到火星表面时速度大小为8m/s，D错误

答案：AC

5．(4分)一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，不计空气阻力，g＝10m/s2.则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是()

A．4.8mB．3.2m

C．2.4mD．1.6m

解析：由图可知，下降过程所用时间为0.8s，由自由落体运动规律可知，球能达到的最大高度H＝12gt2＝12×10×0.82m＝3.2m．故A、C、D错误，B正确．

答案：B

6．(4分)

如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为5m、7m、8m，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等．已知重力加速度g＝10m/s2.蹦床运动员可以上升的最大高度(距离蹦床)()

A．8.125mB．9.125m

C．10.5mD．11.5m

解析：由题意可知，OP＝2m，PQ＝1m．根据Δx＝gT2，可知运动员从O至P所用时间为T＝110s，过P点时的速度为vP＝OQ2T.设最高点距P点的高度为h，有2gh＝vP2，解得h＝1.125m．则最高点距蹦床的高度H＝7m＋h

答案：A

7．(4分)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第二个H4所用的时间为t1，第三个H4所用的时间为t2.不计空气阻力，则t2t

A．4＜t2t1＜5B．3＜

C．2＜t2t1＜3D．1＜

解析：将运动员上升过程中的匀减速运动逆向看作是自由落体运动，根据t＝2hg

可得t2∶t1＝(2·H2g－2·H4g)∶(2·3H4g－2·H2g

答案：D

8．(12分)

某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做初速度为零的匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)．求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度的大小；

(2)火箭上升离地面的最大高度；

(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间(结果可用根式表示)．

解析：(1)火箭的加速过程，根据匀变速直线运动公式得x＝12at2，代入数据解得a＝5m/s2.火箭燃料用完时的速度为v1＝at，解得v1＝5×4m/s＝20

(2)火箭燃料用完后，