[初中数学++]与数轴有关的规律及应用第二章有理数的运算课件+人教版数学七年级上学期.pptxVIP

第二章有理数的运算与数轴有关的规律及应用

1.如图，点A的初始位置位于数轴上的原点，则对点A做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至点B，第2次从点B向左移动3个单位长度至点C，第3次从点C向右移动6个单位长度至点D，第4次从点D向左移动9个单位长度至点E……这样移动6次后该点表示的数是_______；到原点的距离是_______.知识点1与数轴有关的规律8-8

2.如图，在数轴上，点A表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3……按照这种移动方式进行下去，点A2024表示的数是__________.3036

解：第n次移动3n个单位，第2024次向右移动，3×（2024÷2）=3036

3.如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒).知识点2与数轴有关的应用(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；(2)当t＝2.5时，求点Q到原点O的距离；(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离.

解：(1)当t＝0.5时，OQ＝8－4×0.5＝6；(2)当t＝2.5时，OQ＝(2.5－2)×4＝2；(3)当OQ＝4时，所以OP1＝2×1＝2，OP2＝2×3＝6.即点P到原点O的距离为2或6.t1＝＝1，t2＝2＋＝3，

4.如图，结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：(1)数轴上表示5和2的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示－5和1的两点之间的距离是________；36(3)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m－n|，如果表示数a和－2的两点之间的距离是4，那么a的值是多少？(4)对于任意有理数x，|x－(－6)|＋|x－3|是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.

解：(3)|a－(－2)|＝4，解得a＝2或a＝－6；(4)|x－(－6)|＋|x－3|表示的是数轴上一点到－6与3的距离之和，有最小值，最小值为9.

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