6.4.3 正余弦定理的实际运用（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第二册）（教师版含解析）.docVIP

6.4.3正余弦定理的实际运用(精练)

【题组一正余弦定理的综合运用】

1．(2020·浙江杭州市·高一期末)已知的内角，，的对边分别是，，，且．

(1)求的大小；

(2)若的面积等于，，求的值．

【答案】(1)；(2)．

【解析】(1)∵，由余弦定理得，

∵，∴．

(2)因为，

所以，又，故，

于是，

∴，，

所以．

2．(2020·霍邱县第一中学高一期末)在中，分别为内角所对的边长，，.

(1)求角的大小；

(2)求的面积.

【答案】(1)；(2)

【解析】(1)由内角和定理得，

因为，故，

因为，所以.

所以根据正弦定理得：，

因为，，所以，

所以.

(2)由(1)得，，

所以