章末质量检测(四) 对数运算与对数函数.pptxVIP

章末质量检测(四)对数运算与对数函数;?;?;3．设a＝log20.3，b＝30.2，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系是()

A.acb B．abc

C．cab D．bca;4．函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()

A．(－∞，－2)B．(－∞，1)

C．(1，＋∞)D．(4，＋∞);?;解析：对于函数f(x)＝3ax－1－1(a0，且a≠1)，

令x－1＝0，求得x＝1，y＝2，可得它的图象恒过定点(1，2)，

所以m＝1，n＝2.

对于函数g(x)＝log2(x2－x－6)，则t＝x2－x－60，

所以x－2，或x3，故函数的定义域为{x|x－2，或x3}．

函数g(x)＝log2(x2－x－6)的单调递增区间，即t＝x2－x－6在定义域内的增区间，

由二次函数的性质可得，t＝x2－x－60在定义域内的增区间为(3，＋∞)．故选C.;6．若函数y＝logax(a0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是();?;?;?;?;9．已知x，y为正实数，则下列等式错误的是()

A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy

B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy

C．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy

D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy;10．若ab0，0c1，则()

A．logcalogcb

B．cacb

C．acbc

D．logc(a＋b)0;?;?;12．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：

则关于x分别呈对数型函数，指数型函数，幂函数型函数变化的变量依次为________．

;

解析：通过指数型函数，对数型函数，幂函数型函数的增长规律比较可知，对数型函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律；指数型函数的增长是爆炸式增长，y2随x的变化符合此规律；幂函数型函数的增长速度越来越快，y1随x的变化符合此规律．;13．我们可以把(1＋1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1－1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365，则一年后“进步”的是“落后”的__________倍；大约经过__________天后“进步”的是“落后”的10倍．(参考数据：lg101≈2.004，lg99≈1.996，102.91≈812.831，102.92≈831.764，102.93≈851.138，结果保留整数);?;14．已知函数f(x)＝loga(－x＋1)(a0，且a≠1)在[－2，0]上的值域是[－1，0].若函数g(x)＝ax＋m－3的图象不经过第一象限，则m的取值范???为________．;?;?;(2)探究函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性．;

16．(15分)已知f(x)＝loga(ax－1)(a0，且a≠1)．

(1)求f(x)的定义域；;(2)讨论f(x)的单调性；

(3)当a取何值时，图象在y轴的左侧？

;17．(15分)已知函数f(x)＝ln(e2x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

(1)求实数k的值；;?;?;(2)若f(2)0，求使不等式f(kx＋x2)＋f(x＋1)0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；;?;?;?;?;(2)若函数F(x)＝f(x)－ln[(2－a)x＋3a－3]有唯一零点，求实数a的取值范围；;?;?;?;?;?;