6.3.1-2 用样本估计总体的分布.DOCXVIP

§3用样本估计总体的分布

3．1从频数到频率

3．2频率分布直方图

【最新课标】(1)能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性．

(2)结合实例，能用样本估计总体的取值规律．

新知初探·自主学习

教材要点

要点一频数与频率

________反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，________就更能客观地反映总体分布．

要点二频率分布直方图

1．在直角坐标系中，用横轴表示随机变量的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边；纵轴表示________与________的比值，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率分布直方图．

每个小矩形的面积＝组距×频率组距＝频率，在频率分布直方图中各小矩形的面积之和等于________

2．在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的________开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可得到一条折线，称之为频率折线图．

要点三其他统计图表

统计图表

主要应用

扇形图(饼图)

直观描述各类数据占总数的比例

条形图(柱形图)

直观描述不同类别或分组数据的频数和频率

折线图

描述数据随时间的变化趋势

教材答疑

[教材3.2思考交流]

(1)头盖骨的宽度位于[140，145)的频率最大；

(2)头盖骨的宽度在[140，145)的频率约为：43.4%；

(3)头盖骨宽度小于140mm的频率是：0.009＋0.009＋0.057＋0.208＝0.283＝28.3%.

基础自测

1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)在统计中，常用样本数据的频率去估计总体中相应的频率．()

(2)决定组距和组数时，组数越多越好．()

(3)频率分布直方图的纵坐标是频率．()

(4)从频率分布直方图中得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．()

2．[多选题]关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法不正确的是()

A．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C．直方图的高表示取某数的频率

D．直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值

3．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则n的值为()

A．640B．320C．240D．160

4．如图所示是一个容量为1000的样本频率分布直方图，请根据图形中的数据填空．

(1)样本数据落在范围[5，9)的频率为________；

(2)样本数据落在范围[9，13)的频数为________．

课堂探究·素养提升

题型1频数与频率的有关计算——师生共研

1．已知一个容量是40的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是________，频率是________.

2．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：

组距

[10，20)

[20，30)

[30，40)

[40，50)

[50，60)

[60，70]

频数

2

3

4

5

4

2

则样本数据在区间[10，50)上的频率为________.

方法归纳

对于频数与频率的问题，首先要明确几个等量关系，即各组的频数之和等于样本容量，各组的频率之和为1，频率＝频数样本容量.

题型2频率分布直方图的绘制——师生共研

例1为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长(单位：cm)，得到如下数据：

135981021109912111096100103

1259711711311092102109104112

1091248713197102123104104128

10512311110310592114108104102

12912697100115111106117104109

1118911012180120121104108