人教版数学八年级下册第十九章《19.2.2 一次函数》课件.pptx

19.2.2一次函数人教版·初中数学·八年级下册·第十九章

学习目标1.会画一次函数的图象,能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性.2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.

知识回顾

在平面直角坐标系中画出y＝-6x的图象.知识回顾正比例函数y＝-6x的图象是经过原点的直线,我们称它为直线y=-6x.函数y＝-6x的图象经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.

探究新知请在平面直角坐标系中继续画出函数y=-6x+5的图象.

探究新知比较函数y＝-6x和y＝-6x+5图象的相同点与不同点:1.这两个函数的图象形状都是直线,并且倾斜程度相同.2.函数y＝-6x的图象经过原点,函数y＝-6x+5的图象与y轴交于点(0,5),即它可以看作是由直线y＝-6x向上平移5个单位度而得到的.比较两个函数解析式,你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗?

探究新知归纳:一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作是由直线y＝kx平移|b|个长度单位而得到的.当b＞0时,向上平移;当b＜0时,向下平移.

（1）一次函数y=2x-4与x轴的交点是，与y轴的交点。（2）把y=5x向上平移2个单位长度得到的函数解析式为。（3）把y=-x+2向下平移4个单位长度得到的函数解析式为。（4）把y=-3x+4向上平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到的函数解析式为。（5）把y=kx+b向下平移5个单位长度得到的函数解析式为y=6x-3,则k=,b=。（6）函数y=kx+2与y=-x平行，则k=。（2，0）（0，-4）y=5x+2y=-x-2y=-3x+362-1

探究新知思考:能用两点法画一次函数图象吗?一般我们选(0,b),(1,k+b)或者（0，b）,(-b/k,0)两点,即可画出一次函数的图象.

例2、在同一坐标系画出下列函数的图像。（1）y=x+3(2)y=-x+3(3)y=2x-4(4)y=-2x-4x01y=x+3y=-x+3y=2x-4y=-2x-4根据你画的图像猜一猜：下列条件与函数的解析式y=kx+b的那个字母有关。（1）与y轴的交点。（2）平行。（3）倾斜方向。

（1）y=x+3(2)y=-x+3(3)y=2x-4(4)y=-2x-4观察图像思考：（1）一次函数的图像从左往右是上升还是下降，你认为决定条件是什么？（2）一次函数的图像与y轴的交点在什么位置，你认为决定条件是什么？（3）由图像怎么看函数的增减性（y随x的变化），你认为决定条件是什么。（4）你能否画出y=kx+b的草图？

图像k值b值象限增减性（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）

探研时空思考:在一次函数解析式y＝kx+b中,k的正负对函数图象有什么影响?

巩固练习

典例解析例：画出函数y＝2x-1与y＝-0.5x+1的图象.解:列表表示当x＝0,x＝1时两个函数的对应值.x01y＝2x-1-11y＝-0.5x+110.5过点(0,-1)与点(1,1)画出直线y＝2x-1;过点(0,1)与点(1,0.5)画出直线y＝-0.5x+1.y=2x-1y=-0.5x+1

探研时空函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式一次函数y＝k1x+b1,与y＝k2x+b2,当k1=k2,b1≠b2时,两函数的图象平行.y＝-2x-4

xODxOCyxOB已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA当堂练习

当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CABCD2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C

3.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限，y随x的增大而________．4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k