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人教版功几何图形的巧妙运用

一、教学内容

本节课的教学内容选自人教版八年级上册的《几何图形的巧妙运用》一章。本章主要内容包括：几何图形的对称性、几何图形的镶嵌、以及几何图形的折叠。在这一章节中，我们将学习到对称轴的定义、对称性质，以及如何运用对称性质解决实际问题。同时，我们还将学习到几何图形的镶嵌规律，以及如何利用折叠性质解决几何问题。

二、教学目标

1.理解对称轴的定义和性质，能够找出生活中的对称现象，并运用对称性质解决实际问题。

2.掌握几何图形的镶嵌规律，能够运用镶嵌性质解决相关问题。

3.理解几何图形的折叠性质，能够利用折叠性质解决实际问题。

三、教学难点与重点

重点：对称轴的定义和性质，几何图形的镶嵌规律，几何图形的折叠性质。

难点：如何运用对称性质解决实际问题，如何运用镶嵌性质解决相关问题，如何利用折叠性质解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备

学具：教材、练习本、尺子、圆规、剪刀、彩纸

五、教学过程

1.导入：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生发现对称的美，激发学生学习对称知识的兴趣。

2.知识讲解：讲解对称轴的定义和性质，通过示例让学生理解并掌握对称性质。

3.实践操作：让学生亲自动手，用剪刀和彩纸制作对称图形，加深对对称性质的理解。

4.课堂练习：出示一些实际问题，让学生运用对称性质解决问题，巩固所学知识。

5.知识拓展：讲解几何图形的镶嵌规律，通过示例让学生理解并掌握镶嵌性质。

6.课堂练习：出示一些实际问题，让学生运用镶嵌性质解决问题，巩固所学知识。

7.知识拓展：讲解几何图形的折叠性质，通过示例让学生理解并掌握折叠性质。

8.课堂练习：出示一些实际问题，让学生运用折叠性质解决问题，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

对称轴的性质

1.对称轴将图形分为两个对称的部分

2.对称轴上的任意一点，到图形两端点的距离相等

3.对称轴上的任意一点，到图形两端点的连线垂直于对称轴

几何图形的镶嵌规律

1.平面几何图形可以进行平面镶嵌，即用同种几何图形拼接成一个封闭的平面图形

2.平面镶嵌的条件：拼接点的内角和为360度

3.不同的几何图形可以进行组合镶嵌

几何图形的折叠性质

1.折叠是将平面图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分重合

2.折叠的性质：折叠前后，图形的形状和大小不变

3.折叠的应用：解决几何问题，如计算面积、体积等

七、作业设计

1.请找出生活中的一个对称现象，描述其对称轴，并解释其对称性质。

答案：略

2.请用彩纸制作一个对称图形，并说明其对称轴。

答案：略

3.有一块正方形的地毯，其边长为8米，请计算在这块地毯上最多可以摆放多少个边长为4米的正方形地毯。

答案：4个

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过生活中的对称现象，引导学生发现对称的美，激发学生学习对称知识的兴趣。在教学过程中，通过示例和练习，让学生理解和掌握对称性质、镶嵌规律和折叠性质。在作业设计中，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学知识。

拓展延伸：可以让学生进一步研究更多的几何图形的性质和运用，如圆的性质、三角形的性质等，提高学生的几何思维能力。同时，可以引导学生将所学知识应用到生活中，解决实际问题，提高学生的实践能力。

重点和难点解析

一、教学内容的选取

1.对称轴的定义和性质：对称轴是几何图形中一个重要的概念，它将图形分为两个对称的部分。理解对称轴的定义和性质对于掌握几何图形的对称性质至关重要。

2.几何图形的镶嵌规律：镶嵌是将同种几何图形拼接成一个封闭的平面图形。掌握几何图形的镶嵌规律能够帮助我们理解和解决实际问题，如计算镶嵌图形的面积等。

3.几何图形的折叠性质：折叠是将平面图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分重合。理解折叠的性质和应用可以帮助我们解决几何问题，如计算面积、体积等。

二、教学难点的解析

1.对称性质的应用：理解并掌握对称性质是解决对称问题的关键。学生需要能够运用对称性质解决实际问题，如计算几何图形的面积、解决几何证明等。

2.镶嵌规律的应用：掌握几何图形的镶嵌规律并能够运用其解决实际问题。学生需要理解不同几何图形的镶嵌方式，并能够计算镶嵌图形的面积。

3.折叠性质的应用：理解并掌握折叠性质是解决折叠问题的关键。学生需要能够运用折叠性质解决实际问题，如计算几何图形的面积、解决几何证明等。

三、教具与学具的运用

1.黑板和粉笔：教师可以使用黑板和粉笔来进行几何图形的绘制和解释，为学生提供直观的视觉辅助。

2.多媒体设备：多媒体设备可以用来展示一些动态的几何图形变换，如对称、镶嵌和折叠等，帮助学生更好地理解这些概念。

3.剪刀和彩纸：学生可以使用剪刀和彩纸来制作几何图形，亲自动手操作，加深