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湖南省中小学课程资源
第七章随机变量及其分布
章末小结(第一课时)
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：欧阳博文学校：株洲星雅实验学校
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第七章随机变量及其分布
章末小结(第二课时)
年级：高二年级学科：数学(人教A版)
主讲人：欧阳博文学校：株洲星雅实验学校
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课堂引入
当今世界上最伟大的统计学家之一C.R.劳先生在
他的统计学论著《统计与真理——怎样运用偶然性》
中指出：在理性的基础上，所有的判断都是统计。
上节课我们对本章的知识进行了简单的梳理，下面
我们继续复习。
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高二年级|数学
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典例分析
题型二：随机变量的均值与方差
新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30也可能亏损15且这
两种情况发生的概率分别为?和称项目二：通信设备.据市场调研，
投资到该项目上，到年底可能获利50也可能亏损30也可能不赔不赚，且这三种情
况发生的概率分别为源汽车通信技术
万物互联区人工智能
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(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择
一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目
长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),
问：大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以
翻一番?
(参考数据：lg2~0.3010,1g3≈0.4771)
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解：
(1)若投资项目一，设获利为ξ万元，则ξ的分布列为
益300-150
P719216
∴E(5)=300×3+(-150)×3=200.
高二年级|数学
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若投资项目二，设获利为ξ万元，则ξ的分布列为
5000-300
P3-511113
∴E(5)=500×+0×÷+(-300)×3=200.
∴E(ξ)=E(ξ?).
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D(5)=(500-200)2×3+(0-2002×5
+(-300-200)2×3=140000,
∴D()D(ξ?),
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(2)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的
项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),
问：大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)
可以翻一番?(参考数据：lg2≈0.3010,1g
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