冀教版八年级下册数学《一次函数》研讨说课复习课件.pptxVIP

一次函数第2课时八年级下册课件

理解一次函数的概念明确一次函数与正比例函数之间的联系能利用一次函数解决简单的实际问题学习目标123

理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系能利用一次函数解决简单的实际问题学习重难点重点:难点:

情景导入问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值,即y=-6×0.5+15=12(℃).这个函数与我们上课时所学的正比例函数有何不同?它又是什么函数呢?

探究新知在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.一起探究:(1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量.(2)写出t的取值范围.(3)对比正比例函数,它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点?

探究新知一般地,解决行程类的问题时,常常借助如下图示来分析.s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t.其中3.5,0.2是常量,s与t是变量.因为3.5-0.2t≥0,解得t≤17.5.所以t的取值范围为0≤t≤17.5.

做一做1.某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管理与车库使用费的总和为y元,则用x表示y的函数表达式为.?y=1.6x+80

做一做2.向一个已装有10dm3水的容器中再注水,注水速度为2dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为.?3.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G的值.用h表示G的函数表达式为.?y=2x+10G=h-105

想一想这些函数表达式的形式有什么共同特点？(1)S=-0.2t+3.5，(2)y=1.6x+80，(3)y=2x+10，(4)G=h-105.函数=k（常数）×自变量＋b（常数）

归纳总结一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数解析式y=kx+b的结构特征:1.k≠0;2.自变量的次数为1;3.常数项b可以为任意实数.

思考一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.

做一做下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）y=-0.5x-1；（5）；（6）；(7)y=2(x-4);（8）.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数.

典例精析例1如图，△ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.?即∴h是x的一次函数，且

?（3）求△ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？?解得x=2.（3）∵即∴S不是x的一次函数.典例精析

练一练我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于5000元的部分不收税；月收入超过5000元但低于8000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入5860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（5360-5000）×3%=10.8元.(1)当月收入大于5000元而又小于8000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的函数解析式.解:y=0.03×(x-5000)(5000≤x≤8000)

(2)某人月收入为5660元，他应缴所得税多少元？解:当x=5660时，y=0.03×(5660-5000)=19.8（元）.解:设此人本月工资是x元，则19.2=0.03×(x-5000),x=5640.答:此人本月工资是5640元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？练一练

知识拓展例、已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函