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苏教版数学六年级上册第三单元《分数除

法》知识点整理(重点归纳)

第三单元：分数除法

1、计算方法

分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘

以乙数的倒数。因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二

倒、三算、四验”的步骤。对于分数连除或乘除混合计算，可

以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成

乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。需要注

意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能

改写。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，

求上衣的单价。解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，

平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。因此，可以得出数

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量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。解答时，可以采用

两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，

另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。

3、分数乘除法应用题的比较

举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，

求母鸡的只数。可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡

的只数。解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应

的量，即20×5/4=16只母鸡。另一个例子是，XXX家养了20

只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。此时，数量关系

式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。解答时，可以设母鸡有

x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，

即20÷4/5=25只母鸡。

4、认识比

比指的是两个数相除，也称为两个数的比。比与分数、除

法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。比的前项除以后项得到的商称

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为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。比的前项

和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。

最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外

没有其他公因数。这样的比可以用来比较两个量的大小关系。

化简比是将比的前、后项通过最大公因数化简为整数，以便更

方便地进行计算。需要注意的是，化简比和求比值是不同的概

念，它们的意义、方法和结果都不同。

按比例分配问题是指将一个数量按照一定比例分成若干部

分，需要求出每个部分的数量。解决这类问题的关键是先确定

总份数，然后将各部分数占总数的比例转化为分数乘法来计算。

可以使用分数法或归一法来解决问题。

举例来说，假设XXX用315小时走了1000公里，需要

求出他的平均速度和走1公里需要多少小时。根据速度等于路

程除以时间的公式，可以得到速度为1000/315=20/63千米/小

时。根据时间路程除以速度的公式，可以得到走1公里需

要63/20=3.15小时。在解决这类问题时，需要根据题目给出

的数量关系式进行计算。

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