第02讲分数乘除法应用题(原卷版+解析)2022-2023学年六年级数学寒假自学精编复习讲义(人教版).docxVIP

第02讲分数乘除法应用题

【基础知识】

知识点01：分数乘法的应用题

1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：

（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。

（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。

（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。

（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

2.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：

（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量

（2）单位“1”的量×(1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量

知识点02：分数除法的应用题

1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：

方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；

（2）找出题中的等量关系式；

（3）列出方程并解答；

（4）检验并写出答案。

2.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：

方程法：根据题中的等量关系：

“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或

“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，

设单位“1”的量为x，列方程解答。

3.已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：

有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。

4.利用抽象的“1”解决实际问题：

工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

【考点剖析】

考点一：分数乘法应用题

例1．（2021秋?天桥区期末）养鸡场一共养了400只公鸡，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（）只。

A． B． C． D．

考点二：分数除法应用题

例2．选择适当条件的字母填在横线上，再选择相应算式的序号填在括号里。

（1），东西两端的距离是南北两端的。东西相距约多少千米？（）

（2），相当于南北两端距离的。南北相距约多少千米？（）

A.我国领土南北两端相距约5500千米

B.我国领土东西两端相距约5000千米

①5500×②5500÷③5000×④5000÷

考点三：分数四则复合应用题

例3．（2022秋?德城区期中）在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了页。

考点四：分数、百分数复合应用题

例4．（2022秋?信阳月考）为了响应“全民阅读”提议，典典也买了一本360页的课外书。他第一天读了全书的10%，第一天比第二天少读，典典第二天读了多少页？

【真题演练】

一．选择题

1．（2021秋?天桥区期末）养鸡场一共养了400只公鸡，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（）只。

A． B． C． D．

2．（2021秋?汶上县期末）千克大豆可榨油千克，榨1千克油需要大豆（）千克。

A． B． C． D．

3．（2022秋?德城区期中）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本300页的《三国演义》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。下面说法正确的是（）

A．300×表示第一周看的页数

B．×表示两周看的页数占总数的几分之几

C．300×表示第二周看的页数

D．300××表示两周看的总页数

4．（2022秋?德城区期中）德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（）

A．全部作品的 B．全部作品的

C．全部作品的 D．全部作品的

二．填空题（共4小题）

5．（2021秋?中江县期末）一堆煤有吨，如果每次用去吨，次用完；如果每次用去它的，次用完。

6．（2022秋?龙湖区期中）一辆汽车行驶千米用汽油升。照这样计算，行驶1千米用汽油升，1升汽油可供汽车行驶千米。

7．（2021秋?汶上县期末）六年级女生人数是男生人数的，男生比女生多8人，女生有人。

8．（2021秋?中江县期末）一桶油重10kg，用去它的后，又用去，还剩千