第01讲分数乘除及混合运算(原卷版+解析)2022-2023学年六年级数学寒假自学精编复习讲义(人教版).docxVIP

第01讲分数乘除及混合运算

【基础知识】

知识点01：分数乘法运算定律

1.应用乘法的运算定律时要做到：

一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；

二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；

三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；

四计算：运用运算定律进行计算。

2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：

（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。

（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。

（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。

（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

3.求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：

（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量

（2）单位“1”的量×(1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量

知识点02：分数除法的计算法则

一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

知识点03：分数四则混合运算规律

1.只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。

2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

【考点剖析】

考点一：分数乘法

例1．（2022秋?淮滨县期中）符合图意思的算式是（）

A．100× B．100÷ C．100÷ D．100×

考点二：分数除法

例2．（2022?武进区模拟）为了得到2÷的结果，四位同学分别写出自己的想法，其中不合理的是（）

A．＝2÷3；2÷＝2÷（2÷3）

B．2÷＝（2×3）÷

C．2÷＝2÷2÷3

D．

考点三：分数乘除混合运算

例3．（2021秋?西宁期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

（﹣）×42

5﹣÷

6.7×+3.3÷

××9×26

÷×

×[9÷（﹣）]

考点四：分数的四则混合运算

例4.（2022秋?苍溪县期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。

×

39×

××

﹣×

（）

÷（）

考点五：分数的简便计算（运算定律的分数应用）

例5.（2021秋?任城区期末）计算下面各题，能简算的要简算。

1﹣

4

（16+）÷8

[]

【真题演练】

一．选择题

1．（2021秋?中江县期末）下面图（）可以表示。

A． B．

C．

2．（2021秋?市中区期末）一个数（0除外）除以，这个数就（）

A．增加了这个数的6倍 B．缩小到原数的

C．扩大到原数的6倍 D．减少了这个数6倍

3．（2021秋?溧阳市期末）为了得到2÷的结果，下面三位同学分别用不同的方法，其中正确的是（）

A．＝2÷32÷＝2÷2÷3

B．

C．2÷＝（2×3）×（×3）

4．（2021秋?罗田县期末）下列计算过程错误的选项是（）

A．7×7＝7×7+7×

B．7÷7＝7÷7+7÷

C．×25＝25﹣25×

D．1÷25﹣÷25＝（1﹣）÷25

5．（2022?北辰区）下图中，可以表示计算过程的是（）

A． B．

C． D．

二．填空题

6．（2022秋?方城县期中）的是，的是。

7．（2022秋?方城县期中）小时的是分钟；计算÷3，就是求的是多少。

8．（2021秋?即墨区期末）在横线里填上＞、＜或＝。

×

×

×2

9．（2021秋?滨海县期末）米的是15米；比20千克多是千克；公顷比2公顷少公顷。

三．计算题

10．（2021秋?汶上县期末）直接写出得数。

75%×20＝

×＝

÷＝

×÷×＝

÷60%＝

14÷＝

0.1÷1%＝

+×0＝

11．（2022秋?方城县期中）计算下列各题，怎样简便就怎样算。

+×

（+﹣）÷

2022×

×+×

四．应用题

12．（2022秋?大田县期中）只列综合式不计算。

甲桶油1.2L，比乙桶油多，乙桶油有几升？

13．（2021秋?横县期末）学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？

14．（2021秋?福田区期末）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声．一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝，绿化带可降低的噪声．绿化带降低噪声以后，人听到的噪声是多少分贝？

15．（2021?平山县）北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多