高中数学课件：1-4-2第2课时用空间向量研究夹角问题.pdfVIP

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二7

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高中数学

选择性必修第一册RJA

第一章空间向量与立体几何

1.4空间向量的应用

T|T第2课时用空间向量研究夹角问题

课前预习课中探究备课素材

探究点一异面直线所成角的求法

CONTENTS探究点二求直线和平面所成的角

探究点三求平面与平面的夹角

【学习目标】

1.知道两个相交平面夹角的含义，借助直线的方向向量和平面的法向量，能

求直线与直线、直线与平面所成的角，平面与平面的夹角.

2.能分析和解决一些立体几何中的角度问题，体会向量方法与综合几何方法

的共性和差异，体会直线的方向向量和平面的法向量的作用，感悟向量是研究几

何问题的有效工具.

课前预习

◆知识点空间角

空间图形范围向量法几何法

cosθ=|cos(u,

异面直线所成的0?θ≤平移交于一点，解三角

lu:vl

角90°lal2|形

|u||U|

v)|=

uy0?≤θ≤

n1sinθ=|cos(u,

直线与平面所成过直线上一点作平面的

90°lun

1|24

的角LLLILIL1垂线，解三角形

—*n*I

l1)|一

AN?

na0°θ

≤cosθ=|cos(n?

平面与平面的夹90°|n1·n2l作两平面的垂线，解三

角|n1||nz角形