同角三角函数基本关系式及诱导公式-2025年高考数学大一轮复习.pptxVIP

2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）第23讲同角三角函数基本关系式及诱导公式

目录易混易错练3常用结论2知识梳理1考点分类练4最新模拟练5

【知识梳理】1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2α+cos2α=.?1tanα

2.三角函数的诱导公式公式①②③④⑤⑥⑦⑧角α+k·2π(k∈Z)-απ-απ+α-α+α+α-α正弦sinα???????余弦cosα???????正切tanα???????口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限-sinα-sinα-sinα-sinαsinαsinαsinα-cosαcosα-cosαcosαcosα-cosα-cosαtanα-tanα-tanα

【常用结论】1.特殊角的三角函数值

2.同角三角函数基本关系式的常用变形

【易混易错练】易错点1忽略题目隐含范围致错D

解析

解析一或第二

易错点2不能准确判定三角函数值的大小致错解析B

易错点3不能精确确定角的取值范围导致错解C

解析

易错点4忽略kπ(k∈Z)中系数k的分类讨论解析C

解析B

易错点5不能确定角之间的特殊关系导致诱导公式应用失误解析

【考点分类练】命题点1同角三角函数关系的应用同角三角函数基本关系的应用技巧?

???

命题点2诱导公式的应用应用诱导公式的一般思路?

?A.B.1C.D.?A

(2)[北京高考]若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cosx的最大值为2，则常数φ的一个取值

为?.??

命题点3同角三角函数基本关系与诱导公式的综合应用利用同角三角函数基本关系与诱导公式解题的基本思路(1)分析结构特点，寻求条件及所求间的关系，尤其是角之间的关系；(2)选择恰当公式，利用公式灵活变形；(3)化简求值.注意(1)角的范围会影响三角函数值的符号，开方时要先判断三角函数值的符

号.(2)化简过程是恒等变换.

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【最新模拟练】1.[2024山东模拟]若tanθ＝2，则1＋sinθcosθ＝(B)A.B.C.D.?B

?A.B.－C.D.－?A

?A.B.C.D.?D

?A.－B.C.－D.?B

5.[2024内蒙古包头模拟]若tanα＝2，则sinα(sinα＋cosα)＝(D)A.B.C.D.?D

?A.－B.－C.D.?C

?A.θ∈(－π，－)B.cosθ＝C.tanθ＝D.sinθ－cosθ＝－BD

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??直角