辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（????）

A． B． C． D．

3．下列方程中，是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（????）

A． B． C． D．

5．小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（????）

??

A． B． C． D．

6．如图，的对角线，交于点，以下条件不能证明是菱形的是（????）

A． B．

C． D．

7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（????）

A． B． C． D．

8．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（????）

A． B．

C． D．

9．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

10．如图，在四边形中，分别是的中点．下列结论：

①四边形是平行四边形；

②当时，四边形是菱形；

③当时，四边形是矩形．

其中所有正确结论的序号是（???）．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．已知方程的一个根为，则方程的另一个根为．

12．如图，有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为．

13．如图，四边形为正方形，为等边三角形，于点F，若，则．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝5，BD＝6，则菱形ABCD的面积是．

15．如图，正方形的边长为，对角线相交于点O，点E在的延长线上，，连接．若P为的中点，则线段的长为．

三、解答题

16．解方程：

(1)．

(2)．

17．（1）解一元二次方程：；

（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．

18．关于的方程有两个不等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)化简：．

19．如图，在四边形中，，点E在边上，．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若，，，求线段的长．

20．在北京举行的第届冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．老师为了让学生深入了解二十四节气，将每个节气的名称写在完全相同且不透明的小卡片上，洗匀后将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义．

(1)下列四种说法，正确说法的序号是______．

若随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”的概率为；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是必然事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是随机事件；

随机抽取一张卡片，则上面写有“立冬”是不可能事件．

(2)老师选出写有“立春、立夏、立秋”（分别用，，依次表示这三种节气）的三张卡片洗匀后倒扣在桌面上，请小明同学从中抽取一张卡片记下节气名称，然后放回洗匀再随机抽取一张卡片记下节气名称．请利用画树状图或列表的方法，求两次抽到的卡片上写有相同节气名称的概率．

21．公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量