【必刷题】2024高二数学下册概率与统计初步专项专题训练（含答案）.docxVIP

【必刷题】2024高二数学下册概率与统计初步专项专题训练（含答案）

试题部分

一、选择题：

1.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）

A.3

B.9

C.32

D.1/3

2.下列哪个图形能够表示一个离散型随机变量X的概率分布（）

A.直方图

B.折线图

C.散点图

D.条形图

3.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，求至少有一次出现6点的概率是（）

A.1/6

B.1/3

C.5/6

D.2/3

4.已知随机变量X的分布列为：X=1，2，3，P(X=x)=1/4，1/2，1/4，则E(X)的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.2.5

5.在一组数据中，众数为10，中位数为12，则这组数据的平均数可能是（）

A.10

B.11

C.12

D.13

6.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率是（）

A.7/15

B.8/15

C.9/15

D.10/15

7.已知随机变量X服从二项分布，且P(X=0)=0.16，P(X=1)=0.32，则P(X=2)的值是（）

A.0.16

B.0.24

C.0.32

D.0.48

8.下列关于正态分布的说法，错误的是（）

A.正态分布是一种连续分布

B.正态分布的曲线关于x=0对称

C.正态分布的参数μ表示分布的均值

D.正态分布的参数σ越大，分布曲线越扁平

9.从一批产品中随机抽取10件，其中有3件次品，那么这批产品的次品率p的矩估计值是（）

A.0.3

B.0.25

C.0.2

D.0.1

10.已知一组数据的平均数为50，标准差为5，那么这组数据中至少有（）个数据在45和55之间。

A.50%

B.68%

C.95%

D.99%

二、判断题：

1.随机变量X的期望值E(X)一定等于X的平均值。（）

2.在一个离散型随机变量的分布中，每个概率值都必须大于0。（）

3.二项分布的概率质量函数是单峰的。（）

4.当样本容量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。（）

5.在一组数据中，若众数与中位数相等，则这组数据的平均数一定等于众数。（）

三、计算题：

1.设随机变量X的分布列为：X=1，2，3，P(X=x)=1/4，1/2，1/4，求E(X)。

2.抛掷一枚硬币三次，求恰好出现两次正面朝上的概率。

3.一批产品的合格率为0.8，随机抽取10件产品，求恰好有8件合格的概率。

4.已知随机变量X的密度函数为f(x)=kx^2，其中x∈[0,1]，求常数k的值。

5.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P(X=0)=0.2，求P(X=1)。

6.某班级有50名学生，其中有30名女生，随机抽取5名学生，求至少有3名女生的概率。

7.已知随机变量X的分布函数为F(x)，求P(X3)。

8.抛掷两枚质地均匀的骰子，求两枚骰子点数之和为7的概率。

9.已知随机变量X的密度函数为f(x)=k(1x^2)，其中x∈[1,1]，求E(X)。

10.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，且P(Xμσ)=0.16，求P(Xμ+σ)。

11.已知随机变量X的分布列为：X=1，2，3，P(X=x)=1/3，1/3，1/3，求D(X)。

12.一批产品的次品率为0.02，随机抽取20件产品，求恰好有1件次品的概率。

13.设随机变量X的密度函数为f(x)=k(1+x^2)，其中x∈[1,1]，求E(X)。

14.抛掷一枚硬币四次，求恰好出现三次正面朝上的概率。

15.已知随机变量X的分布函数为F(x)，求P(X5)。

16.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，已知P(X1)=0.6，求λ的值。

17.某班级有40名学生，其中有20名男生，随机抽取6名学生，求至少有3名男生的概率。

18.已知随机变量X的密度函数为f(x)=kx，其中x∈[0,2]，求E(X)。

19.抛掷一枚质地不均匀的骰子，已知出现1点的概率为1/6，求出现2点的概率。

20.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，且P(Xμ2σ)=0.0228，求P(Xμ+2σ)。

四、应用题：

1.某射手射击10次，假设每次射击命中的概率为0.6，求至少命中6次的概率。

2.一批产品的合格率为0.9，随机抽取20件产品，求恰好有18件合格的概率。

3.已知随机变量X的密度函数为f(x)=k(1x^2)，其中x∈[1,1]，求E(X)。

4.抛掷一枚硬币100次，求恰好出现50次正面朝上的概率。

5.某班级有60名学生，其中有30名女生，随机抽取10名学生，求至少有6名女生的概率。

6.设随机变量X服从参数为λ